【題目】某校想了解疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如下圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和C組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校1000名學(xué)生中每天網(wǎng)課時(shí)間不小于3小時(shí)的人數(shù)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）m=28；C組圓心角度數(shù)144°；（3）640人

【解析】

（1）根據(jù)A組頻數(shù)為12，所占百分比為8%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，根據(jù)D組所占百分比為20％，可求出D組的頻數(shù)，用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到E組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用B組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到m的值；先求出“C”組所占百分比，再乘以360°即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）用1000乘以每周每天網(wǎng)課時(shí)間不小于3小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可．

（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：12÷8%=150，

D組頻數(shù)為：150×20％ =30，

E組頻數(shù)為：150-12-42-60-30=6，

頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：如右圖所示

（2）m=42÷150×100=28；

“C”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：；

（3）（人）．

即估計(jì)該校1000名學(xué)生中每天網(wǎng)課時(shí)間不小于3小時(shí)的人數(shù)是640人

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早在古羅馬時(shí)代，傳說(shuō)亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專(zhuān)程去拜訪他，向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題．

將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的軍營(yíng)B開(kāi)會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？這個(gè)問(wèn)題的答案并不難，據(jù)說(shuō)海倫略加思索就解決了它．從此以后，這個(gè)被稱(chēng)為“將軍飲馬”的問(wèn)題便流傳至今．大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對(duì)稱(chēng)的方法巧妙地解決了這個(gè)問(wèn)題．

如圖2，作B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連結(jié)AB′與直線l交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的位置．

證明：如圖3，在直線l上另取任一點(diǎn)C′，連結(jié)AC′，BC′，B′C′，

∵直線l是點(diǎn)B，B′的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)C，C′在l上，

∴CB=CB′，C′B=C′B′，

∴AC+CB=AC+　 　=　 　．

在△AC′B′中，

∵AB′＜AC′+C′B′

∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小．

本問(wèn)題實(shí)際上是利用軸對(duì)稱(chēng)變換的思想，把A，B在直線同側(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即“三角形兩邊之和大于第三邊”的問(wèn)題加以解決（其中C在AB′與l的交點(diǎn)上，即A、C、B′三點(diǎn)共線）．本問(wèn)題可歸納為“求定直線上一動(dòng)點(diǎn)與直線外兩定點(diǎn)的距離和的最小值”的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．

1.簡(jiǎn)單應(yīng)用

（1）如圖4，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)，M是AD上的一點(diǎn)，求EM+MC的最小值

借助上面的模型，由等邊三角形的軸對(duì)稱(chēng)性可知，B與C關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，連結(jié)BM，EM+MC的最小值就是線段　 　的長(zhǎng)度，則EM+MC的最小值是　 　；

（2）如圖5，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM=　 　°．

2.拓展應(yīng)用

如圖6，是一個(gè)港灣，港灣兩岸有A、B兩個(gè)碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現(xiàn)有一艘貨船從碼頭A出發(fā)，根據(jù)計(jì)劃，貨船應(yīng)先停靠OB岸C處裝貨，再�？�OA岸D處裝貨，最后到達(dá)碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點(diǎn)，使貨船行駛的水路最短？請(qǐng)畫(huà)出最短路線并求出最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是十堰市的三個(gè)旅游景點(diǎn)：丹江口的武當(dāng)山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門(mén)票價(jià)格表．某單位在國(guó)慶長(zhǎng)假前期給每人購(gòu)買(mǎi)了一張門(mén)票，現(xiàn)將購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的情況繪制成如圖所示的柱狀統(tǒng)計(jì)圖．

景點(diǎn)

標(biāo)價(jià)（元/張）

武當(dāng)山

200

野人洞

五龍河

80

請(qǐng)依據(jù)上表、圖回答下列問(wèn)題：

（1）去武當(dāng)山旅游的門(mén)票有________張，購(gòu)買(mǎi)去野人洞旅游的門(mén)票占所有門(mén)票張數(shù)的____________．

（2）若該單位采取隨機(jī)抽取的方式把門(mén)票分配給員工，在看不到門(mén)票的前提下，每人抽取一張（所有門(mén)票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問(wèn)員工小紅抽取去武當(dāng)山的門(mén)票的概率是___________．

（3）若購(gòu)買(mǎi)去五龍河的總款數(shù)占全部款數(shù)的．試求出每張野人洞門(mén)票的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），它的頂點(diǎn)為B（1，3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△APC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，過(guò)作軸，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，連接，．

（1）求，的值；

（2）求的面積；

（3）設(shè)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，點(diǎn)在邊上，以為折痕，將向上翻折，點(diǎn)正好落在上的點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為18，的周長(zhǎng)為38，則的長(zhǎng)為（ ）

A.14B.12C.10D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“孝敬”、“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，疫情期間同學(xué)們?cè)诩依锝?jīng)常幫助父母做一些力所能及的家務(wù)．學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)疫情期間在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)疫情期間在家做家務(wù)的總時(shí)間為小時(shí)，現(xiàn)將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類(lèi)別：，，，，．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校疫情期間在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y，請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

（1）列表，寫(xiě)出表中a、b，c的值：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0.5

a

2.5

b

2.5

1

c

…

（2）描點(diǎn)，連線：在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　　　　；

（3）已知函數(shù)y=x﹣1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式x﹣1的解集：　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝mx＋k，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線y＝ax2＋bx﹣3a與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，AD＝4，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用k表示）；

（2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

（3）若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，連接BD，BD比BO長(zhǎng)1，拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線y＝mx＋k的解析式和a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案