【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)交于點(diǎn),過軸,交反比例函數(shù)于點(diǎn),連接,

1)求的值;

2)求的面積;

3)設(shè)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)軸,交反比例函數(shù)于點(diǎn),若以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1,;(2;(3

【解析】

(1) 把點(diǎn)代入直線得到b的值,再求解C的坐標(biāo)。用待定系數(shù)法求解k的值即可得到答案;

(2) 根據(jù)一次函數(shù)的解析式得到B0,4),把y=4代入得到,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;

(3) 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF=AO=2,設(shè)點(diǎn)Et,2t+4),①當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí),得到點(diǎn)Ft+2,2t+4),②當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)F的右側(cè)時(shí),得到點(diǎn)Ft-2,2t+4),解方程即可得到結(jié)論.

解:(1)把點(diǎn)代入直線得到:

,

直線

當(dāng),則,即點(diǎn)

即反比例函數(shù):

2)直線軸于

軸,

當(dāng),則,即點(diǎn)

;

3點(diǎn),,,構(gòu)成平行四邊形

設(shè)點(diǎn)

①當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)時(shí)

則點(diǎn)

②當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)右側(cè)時(shí),

則點(diǎn),

,

,

,

,

,

綜上所述,若以點(diǎn)A,O,E,F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,點(diǎn)E的坐標(biāo)為;

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[學(xué)以致用]

2)在的條件下,當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí),的大小為 度.

[拓展延伸]

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1)請你補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和C組對應(yīng)的圓心角度數(shù);

3)請估計(jì)該校1000名學(xué)生中每天網(wǎng)課時(shí)間不小于3小時(shí)的人數(shù).

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(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64)

A.1.2mB.1.3mC.1.5mD.2.0m

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