【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)交于點(diǎn),過作軸,交反比例函數(shù)于點(diǎn),連接,.
(1)求,的值;
(2)求的面積;
(3)設(shè)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸,交反比例函數(shù)于點(diǎn),若以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1),;(2);(3)或
【解析】
(1) 把點(diǎn)代入直線得到b的值,再求解C的坐標(biāo)。用待定系數(shù)法求解k的值即可得到答案;
(2) 根據(jù)一次函數(shù)的解析式得到B(0,4),把y=4代入得到,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;
(3) 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF=AO=2,設(shè)點(diǎn)E(t,2t+4),①當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí),得到點(diǎn)F(t+2,2t+4),②當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)F的右側(cè)時(shí),得到點(diǎn)F(t-2,2t+4),解方程即可得到結(jié)論.
解:(1)把點(diǎn)代入直線得到:
,
直線
當(dāng),則,即點(diǎn)
即反比例函數(shù):
(2)直線交軸于
軸,
當(dāng),則,即點(diǎn)
;
(3)點(diǎn),,,構(gòu)成平行四邊形
又
設(shè)點(diǎn)
①當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)時(shí)
則點(diǎn)
則
②當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)右側(cè)時(shí),
則點(diǎn),
則,
,
,
,
,
綜上所述,若以點(diǎn)A,O,E,F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,點(diǎn)E的坐標(biāo)為或;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,F為DA上一點(diǎn),連接BF,E為BF中點(diǎn),CD=6,sin∠ADB=,若△AEF的周長為18,則S△BOE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[問題提出]
(1)如圖均為等邊三角形,點(diǎn)分別在邊上.將繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連結(jié).在圖中證明.
[學(xué)以致用]
(2)在的條件下,當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí),的大小為 度.
[拓展延伸]
(3)在的條件下,連結(jié).若直接寫出的面積的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是DA、BC延長線上的點(diǎn),且∠ABE=∠CDF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形EBFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=4,以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積等于________.(結(jié)果保留)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校想了解疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如下圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)請你補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和C組對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)請估計(jì)該校1000名學(xué)生中每天網(wǎng)課時(shí)間不小于3小時(shí)的人數(shù).
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【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB,P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn),傘體的截面示意圖為△PDE,F為PD的中點(diǎn),AC=2.8m,PD=2m,CF=1m,∠DPE=15°.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),當(dāng)太陽光線與PE垂直時(shí),遮陽效果最佳,在上午10:00時(shí),太陽光線與地面的夾角為65°,若要遮陽效果最佳AP的長約為( )
(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64)
A.1.2mB.1.3mC.1.5mD.2.0m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)容器的體積V(單位:m3)變化時(shí),氣體的密度ρ(單位:kg/m3)隨之變化,已知?dú)怏w的密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.
(1) 求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式;
(2) 當(dāng)V=9m3時(shí),求二氧化碳的密度ρ.
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