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【題目】1)問題發(fā)現.

如圖1,均為等邊三角形,點、、均在同一直線上,連接

求證:

的度數.

線段、之間的數量關系為__________

2)拓展探究.

如圖2,均為等腰直角三角形,,點、在同一直線上,邊上的高,連接

請判斷的度數為____________

線段、之間的數量關系為________.(直接寫出結論,不需證明)

【答案】1)①詳見解析;②60°;③;(2)①90°;②

【解析】

1)易證∠ACD=∠BCE,即可求證△ACD≌△BCE,根據全等三角形對應邊相等可求得ADBE,根據全等三角形對應角相等即可求得∠AEB的大;

2)易證△ACD≌△BCE,可得∠ADC=∠BEC,進而可以求得∠AEB90°,即可求得DMMECM,即可解題.

解:(1證明:均為等邊三角形,

,

,

②∵為等邊三角形,

、、在同一直線上,

,

,

,

故填:;

2①∵均為等腰直角三角形,

,

,

,

,

中,

,

、在同一直線上,

,

②∵

,

,

,

故填:①90°;②

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知正方形的頂點分別在軸和軸上,邊軸的正半軸于點

1)若,且,求點的坐標;

2)在(l)的條件下,若,求點的坐標;

3)如圖2,連結軸于點,點點上方軸上一動點,以為邊作,使點恰好落在邊上,試探討,的數量關系,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】探究發(fā)現

如圖1,正方形中,點分別在上,.通過探究可以發(fā)現線段之間存在一定的數量關系:

拓展延伸

如圖2,正方形中,點分別在的延長線上,

①線段之間有怎樣的數量關系?寫出猜想,并加以證明;

②若,求的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設,甲隊單獨施工天完成該項工程的,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工天,才能完成該項工程.

1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程;

2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?

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【題目】如圖,拋物線軸交于點A(-1,0),頂點坐標為(1,n),y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),則下列結論:①當, ;;,正確的是_______.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點軸上, ,將線段繞點順時針旋轉,使點與點重合.

1)求點的坐標;

2)求經過、、三點的拋物線的解析式;

3)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點,使得以點、、為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點的坐標:若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校為改善辦學條件,計劃采購A、B兩種型號的空調,已知采購3A型空調和2B型空調,需費用39000元;4A型空調比5B型空調的費用多6000元.

(1)求A型空調和B型空調每臺各需多少元;

(2)若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺,且A型空調的臺數不少于B型空調的一半,兩種型號空調的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?

(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠為了擴大生產,決定購買6臺機器用于生產零件,現有甲、乙兩種機器可供選擇.其中甲型機器每日生產零件106個,乙型機器每日生產零件60個,經調査,購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元,購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元

1)求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元?

2)如果工廠期買機器的預算資金不超過34萬元,那么你認為該工廠有哪幾種購買方案?

3)在(2)的條件下,如果要求該工廠購進的6臺機器的日產量能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金.應該選擇哪種方案?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數與一次函數的圖像交于點,.

(1)求的值;

(2)結合函數圖像,寫出當時,的取值范圍;

(3)軸上一點,若的面積是面積的3倍,請求出點的坐標.

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