【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣20),與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于Ba,4).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)設(shè)Mm2m)是直線AB上一點(diǎn),過MMNx軸,交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點(diǎn)N,若AONM為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

【答案】1yx+2;(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

【解析】

1)用待定系數(shù)法求解;(2)由題意可知Mm2m),點(diǎn)N,m),當(dāng)MNAOMNAO2時(shí),四邊形AONM是平行四邊形,則﹣(m2)=±2,求解即可.

解:(1)∵一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),

0=﹣2+b,得b2,

∴一次函數(shù)的解析式為yx+2

∵一次函數(shù)的解析式為yx+2與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于Ba4),

4a+2,得a2

4,得k8

即反比例函數(shù)解析式為:yx0);

2)∵點(diǎn)A(﹣2,0),

OA2

由題意可知Mm2,m),點(diǎn)N,m),

當(dāng)MNAOMNAO2時(shí),四邊形AONM是平行四邊形,

﹣(m2)=±2

解得,m2 ,或m2 +2(舍棄)(負(fù)值已舍去)

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察思考:

1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC,則圖中有3個(gè)不同的角;

2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OCOD,則圖中有幾個(gè)不同的角?

33條射線呢?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,表示出n條射線能有幾個(gè)不同的角?

請(qǐng)你先解答以上問題,再結(jié)合已學(xué)過的知識(shí),針對(duì)類似的圖形也提出三個(gè)問題并作答.(要求:畫出圖形,寫出題干,提出問題并作答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某天上午,一出租車司機(jī)始終在一條南北走向的筆直馬路上營運(yùn),(出發(fā)點(diǎn)記作為點(diǎn)O,約定向南為正,向北為負(fù)),期間一共運(yùn)載6名乘客,行車?yán)锍?/span>(單位:千米)依先后次序記錄如下:﹢7,﹣3,﹢6,﹣1,﹢2,﹣4.

(1)出租車在行駛過程中,離出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)的距離是______千米;

(2)將最后一名乘客送到目的地,出租車離出發(fā)點(diǎn)O多遠(yuǎn)?在O點(diǎn)的什么方向?

(3)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)(不超過3千米)8元,超過3千米的部分每千米的價(jià)格為1.5元,求司機(jī)這天上午的營業(yè)額.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:

2013

2014

2015

2016

投入技改資金(萬元)

2.5

3

4

4.5

產(chǎn)品成本(萬元/件)

7.2

6

4.5

4

1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式;

2)按照這種變化規(guī)律,若2017年已投入資金5萬元.

①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元?

②若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?(結(jié)果精確到0.01萬元).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)如圖,QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處,QPN=α,將QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C,D不重合)

(1)如圖,當(dāng)α=90°時(shí),DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)如圖,將圖中的正方形ABCD改為ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時(shí),(1)中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD,請(qǐng)給出證明;

(3)在(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過程中QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E,其他條件不變,探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不用加以證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某天快遞配送員張強(qiáng)一直在一條南北走向的街道上送快遞,如果規(guī)定向北為正,向南為負(fù),這天他從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:)記錄如下:

,,,,,

1)這天送完最后一個(gè)快遞時(shí),張強(qiáng)在出發(fā)點(diǎn)的什么方向?距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?

2)如果張強(qiáng)送完快遞時(shí),需立刻返回出發(fā)點(diǎn),那么他這天送快遞(含返回)共耗油多少升(每千米耗油)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7……排成如下的數(shù)表,用十字形框框出5個(gè)數(shù).

探究規(guī)律一:設(shè)十字框中間的奇數(shù)為x,則框中五個(gè)奇數(shù)的和用含x的整式表示為   ,這說明被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)的和一定是正整數(shù)nn1)的倍數(shù),這個(gè)正整數(shù)n   ;

探究規(guī)律二:落在十字框中間且位于第二列的一組奇數(shù)是21,39,5775,,則這一組數(shù)可以用整式表示為18m+3m為序數(shù)),同樣,落在十字框中間且位于第三列的一組奇數(shù)可以表示為   ;(用含m的式子表示)

運(yùn)用規(guī)律:

1)已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)的和為2025,則十字框中間的奇數(shù)是   ,這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第   列;

2)被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)的和可能是2020嗎?若能,請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù):若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,鐵路的路基是等腰梯形ABCD,斜坡AD、BC的坡度i=1:1.5,路基AE高為3米,現(xiàn)由單線改為復(fù)線,路基需加寬4米,(即AH=4米),加寬后也成等腰梯形,且GH、BF斜坡的坡度i'=1:2,若路長為10000米,則加寬的土石方量共是____立方米.

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