【題目】如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7……排成如下的數(shù)表,用十字形框框出5個(gè)數(shù).

探究規(guī)律一:設(shè)十字框中間的奇數(shù)為x,則框中五個(gè)奇數(shù)的和用含x的整式表示為   ,這說明被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)的和一定是正整數(shù)nn1)的倍數(shù),這個(gè)正整數(shù)n   ;

探究規(guī)律二:落在十字框中間且位于第二列的一組奇數(shù)是21,39,57,75,,則這一組數(shù)可以用整式表示為18m+3m為序數(shù)),同樣,落在十字框中間且位于第三列的一組奇數(shù)可以表示為   ;(用含m的式子表示)

運(yùn)用規(guī)律:

1)已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)的和為2025,則十字框中間的奇數(shù)是   ,這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第   列;

2)被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)的和可能是2020嗎?若能,請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù):若不能,請(qǐng)說明理由.

【答案】探究規(guī)律一:5x、5.探究規(guī)律二:(18m+5);(1405、五;(2)這五個(gè)數(shù)為404、402406、396422

【解析】

探究規(guī)律一:根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律即可列出代數(shù)式進(jìn)而求解;

探究規(guī)律二:根據(jù)第二列的一組奇數(shù)的規(guī)律即可寫出第三列的一組奇數(shù)的規(guī)律;

1)根據(jù)探究規(guī)律一和探究規(guī)律二所得代數(shù)式即可求解;

2)根據(jù)探究規(guī)律一所得代數(shù)式列方程即可求解.

解:探究規(guī)律一:根據(jù)題意,得,

設(shè)十字框中間的奇數(shù)為x,則框中其它五個(gè)奇數(shù)為:

x2,x+2,x18x+18

x+x2+x+2+x18+x+185x,

五個(gè)奇數(shù)的和一定是正整數(shù)nn1)的倍數(shù),這個(gè)正整數(shù)n5

故答案為:5x、5

探究規(guī)律二:

因?yàn)榈诙械囊唤M奇數(shù)是21,39,57,75

211×18+3

392×18+3

573×18+3

754×18+3

∴這一組數(shù)可以用整式表示為18m+3m為序數(shù)).

∴落在十字框中間且位于第三列的一組奇數(shù)可以表示為(18m+5).

故答案為:(18m+5.

1)根據(jù)題意,得

5x2025

解得:x405

∴十字框中間的奇數(shù)是405

18m+9405,解得:m22

405這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第五列.

故答案為:405、五;

2)十字框框中的五個(gè)奇數(shù)的和可以是2020.理由如下:

5x2020

解得:x404,

x2402x+2406,x18396x+18422

答:這五個(gè)數(shù)為:404、402、406、396422

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,ACB90°,AC7cm,BC3cmCDAB邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC2cm/s的速度移動(dòng),過點(diǎn)EBC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

(1)試說明:ABCD

(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),CFAB.請(qǐng)說明理由.

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1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)設(shè)Mm2,m)是直線AB上一點(diǎn),過MMNx軸,交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點(diǎn)N,若AONM為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】200861日起,我國(guó)實(shí)施“限塑令”,開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋.為了滿足市場(chǎng)需求,某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋,每天共生產(chǎn)4500個(gè),兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表,設(shè)每天生產(chǎn)種購(gòu)物袋個(gè),每天共獲利元.

成本(元/個(gè))

售價(jià)(元/個(gè))

2

2.3

3

3.5

1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)如果該廠每天最多投入成本10000元,那么每天最多獲利多少元?

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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí),到地面OA的距離為m

1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;

2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?

3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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【題目】為迎接423日的世界讀書日,某書店制定了活動(dòng)計(jì)劃,如表是活動(dòng)計(jì)劃的部分信息:

(1)楊經(jīng)理查看計(jì)劃時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5.若顧客用540元購(gòu)買圖書,能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10.請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià).

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,楊經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書日對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案:A類圖書每本按標(biāo)價(jià)降低a()銷售,B類圖書價(jià)格不變.那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn).

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(2)①點(diǎn)的“媯川伴侶”點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;②如果點(diǎn)是一次函數(shù)y=x+2圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶”,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

(3)如果點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)的圖象上,其“媯川伴侶”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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