【題目】小明準(zhǔn)備利用所學(xué)的知識測量旗桿的高度.他設(shè)計了如下的測量方案:選取一個合適觀測點(diǎn),在地面處垂直地面豎立高度為2米的標(biāo)桿,小明調(diào)整自己的位置到處,使得視線與、在同一直線上,此時測得米,然后小明沿著方向前進(jìn)11米到處,利用隨身攜帶的等腰直角三角形測得點(diǎn)的仰角為45°,已知小明眼睛到地面距離為1.5米(米),請你根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度.
【答案】12.5
【解析】
延長EH交AB于點(diǎn)N,根據(jù)題意得到DC=2,EF=CM=HG=AN=1.5,CF=EM=1,FG=EH=11,∠HNB=90°,設(shè)BN=HN=x,通過△EDM∽△EBN得,進(jìn)而可得方程求解即可.
解:如圖,延長EH交AB于點(diǎn)N,
由題意可知,DC=2,EF=CM=HG=AN=1.5,CF=EM=1,FG=EH=11,∠HNB=90°,
∴DM=DC-CM=0.5,
∵∠BHN=45°,∠HNB=90°,
∴設(shè)BN=HN=x,
∵DM∥AB,
∴△EDM∽△EBN,
∴,
∴,
解得x=11,
∴AB=AN+BN=1.5+11=12.5,
答:旗桿的高度為12.5m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個動點(diǎn)(不與A、D重合).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖1,過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E.求△PAE面積S的最大值;
(3)如圖2,拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形OAPQ為平行四邊形?若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(1)班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補(bǔ)充完整;在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大。
(3)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).如果該高中學(xué)校準(zhǔn)備招收2000名高一新生,則估計需要準(zhǔn)備多少套180型號的校服?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:如圖,四邊形中,,,,,,為邊上一動點(diǎn),連接、.
問題探究
(1)如圖1,若,則的長為__________.
(2)如圖2,請求出周長的最小值;
(3)如圖3,過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)分別作于,于點(diǎn),連接
①是否存在點(diǎn),使得的面積最大?若存在,求出面積的最大值,若不存在,請說明理由;
②請直接寫出面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查市市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)的扇形圓心角是 ;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若甲、乙兩人上班時從A,B,C三種交通工具中隨機(jī)選擇一種,乙上班時從B、C、D三種交通工具中隨機(jī)選擇一種,請用樹狀圖法或列表法求甲、乙兩人都不選B種交通工具上班的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC=3,AB=5,則DE等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),則方程的實(shí)根所在的范圍是( )
A.B.C.D.
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