【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于_____．

【答案】

【解析】

由勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，再根據(jù)勾股定理求出AE和DE即可．

在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC＝＝4，

連接AE，

從作法可知：DE是AB的垂直平分線，

根據(jù)性質(zhì)得出AE＝BE，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2＝AE2，

即32+（4﹣AE）2＝AE2，

解得：AE＝，

在Rt△ADE中，AD＝AB＝，由勾股定理得：DE2+（）2＝（）2，

解得：DE＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“州慶60年，夢(mèng)想紅河”作文比賽.該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）經(jīng)過評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在�？希哑吣昙�(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在�？系氖录洖�A，其它年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在�？系氖录謩e記為B，C，D. 請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明準(zhǔn)備利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量旗桿的高度．他設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案：選取一個(gè)合適觀測(cè)點(diǎn)，在地面處垂直地面豎立高度為2米的標(biāo)桿，小明調(diào)整自己的位置到處，使得視線與、在同一直線上，此時(shí)測(cè)得米，然后小明沿著方向前進(jìn)11米到處，利用隨身攜帶的等腰直角三角形測(cè)得點(diǎn)的仰角為45°，已知小明眼睛到地面距離為1.5米(米)，請(qǐng)你根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片中，，，折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，過點(diǎn)作交于，連接．

圖1 圖2

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)，也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖2），求菱形的邊長(zhǎng)；

②若限定，分別在邊，上移動(dòng)，則點(diǎn)在邊上移動(dòng)的最大距離是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公路局施工隊(duì)要修建一條東西方向的公路，已知點(diǎn)周圍100米范圍內(nèi)為古建筑保護(hù)群，在上的點(diǎn)處測(cè)得在的北偏東方向上，從向東走400米到達(dá)處，測(cè)得在點(diǎn)的北偏西方向上．（參考數(shù)據(jù)：，）

（1）是否穿過古建筑保護(hù)群？為什么？

（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸分別交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①如圖1，設(shè)，當(dāng)k為何值時(shí)，.

②如圖2，以A，F，O為頂點(diǎn)的三角形是否與相似？若相似，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不相似，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2，圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，兩點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連結(jié)，請(qǐng)完成下列作圖：

(1)以為對(duì)角線在圖1中作一個(gè)正方形，且正方形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(2)以為對(duì)角線在圖2中作一個(gè)矩形，使得矩形面積為6，且矩形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(3)以為對(duì)角線在圖3中作一個(gè)面積最小的平行四邊形，且平行四邊形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組，預(yù)設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲：“奔跑”路線需經(jīng)A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30m．從A地到D地的距離是（　　）

A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知點(diǎn)、在直線上，且于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓于點(diǎn)，且．

（1）若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為__________；

（2）向右沿直線平移得到．

①如圖②，若截半圓的的長(zhǎng)為，求的度數(shù)；

②當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離．

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