【題目】如圖,四邊形為半徑為的內(nèi)接四邊形,若,,,則的直徑為(

A.4B.C.8D.

【答案】C

【解析】

的圓心O,連接OAOB、OC、OD,過(guò)點(diǎn)OOECD,OFBC,OGAD,垂足分別為EF,G,先證得∠AOB60°∠COD 120°,可得AOD+∠BOC180°,再利用垂徑定理可得∠AOG+∠BOF90°,最后通過(guò)證△BOF≌△OAGOFAG2,再利用勾股定理求解即可.

解:如圖,取的圓心O,連接OA、OB、OC、OD,過(guò)點(diǎn)OOECD,OFBC,OGAD,垂足分別為EF,G,

OAOBABR,

△AOB為等邊三角形,

∠AOB60°,

OECD,

,

Rt△COE中,

∠COE60°,

∠COD2∠COE120°,

∠AOD+∠BOC360°﹣∠COD﹣∠AOB180°,

OFBCOGAD,

AGAD2,BFBC2,∠AOG∠AOD,∠BOF∠BOC,

∠AOG+∠BOF∠AOD+∠BOC)=90°

∵∠AOG+∠OAG90°,

∠BOF∠OAG,

∵∠BOF∠OAG,∠BFO∠OGA90°,OBOA,

∴△BOF≌△OAGAAS),

OFAG2

Rt△BOF中,,

的直徑=2OB8,

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)APQ的面積為y(cm2).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列圖象能反映yx之間關(guān)系的是 ( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌,小明在斜坡上處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部的仰角為,沿斜坡走下來(lái)在地面處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部的仰角為60°,已知斜坡的坡角為30°,米. 則標(biāo)識(shí)牌的高度是米__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線與直線交于、兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)記為.其對(duì)稱(chēng)軸與軸的交點(diǎn)記為;

1)如圖1,在線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、,且,作軸,分別交拋物線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作另一條直線,當(dāng)取得最大值時(shí),有一動(dòng)點(diǎn)出發(fā)沿某條路徑以1個(gè)單位每秒的速度先運(yùn)動(dòng)到直線上的點(diǎn)處,再沿垂直于的方向以1個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處,最后以個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)回到點(diǎn),運(yùn)動(dòng)停止,請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間的最小值;

2)如圖2,連接,將沿射線平移得,當(dāng)恰好落在∠BDO的角平分線上時(shí),在軸上取一點(diǎn),再將沿翻折得,連接、,當(dāng)為等腰三角形時(shí),求出的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的點(diǎn)A,C在⊙O上,⊙OAB相交于點(diǎn)D,連接CD,∠A30°,DC

1)求圓心O到弦DC的距離;

2)若∠ACB+ADC180°,求證:BC是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明準(zhǔn)備利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量旗桿的高度.他設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案:選取一個(gè)合適觀測(cè)點(diǎn),在地面處垂直地面豎立高度為2米的標(biāo)桿,小明調(diào)整自己的位置到處,使得視線與、在同一直線上,此時(shí)測(cè)得米,然后小明沿著方向前進(jìn)11米到處,利用隨身攜帶的等腰直角三角形測(cè)得點(diǎn)的仰角為45°,已知小明眼睛到地面距離為1.5(),請(qǐng)你根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知矩形ABCD,AB=4AD=3,點(diǎn)E為邊DC上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,將BCE沿BE翻折得到BEF,連接AF并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G,則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某公路局施工隊(duì)要修建一條東西方向的公路,已知點(diǎn)周?chē)?/span>100米范圍內(nèi)為古建筑保護(hù)群,在上的點(diǎn)處測(cè)得的北偏東方向上,從向東走400米到達(dá)處,測(cè)得在點(diǎn)的北偏西方向上.(參考數(shù)據(jù):,

1是否穿過(guò)古建筑保護(hù)群?為什么?

2)若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng),如果、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),的速度為1個(gè)單位/秒.上的速度為1個(gè)單位/秒,在上的速度為個(gè)單位/秒.設(shè)出發(fā)時(shí)間為,記的面積的函數(shù)圖象為

1)當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)是_________;

2)若直線有兩個(gè)交點(diǎn),則的取值范圍為_________

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