Question

【題目】如圖已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由(根據(jù)解題的要求，在橫線處或括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由)．

解：∠AED＝∠C.

理由如下：

∵∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，

∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，

∴________________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

又∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE，

∴DE∥BC(____________________________)，

∴∠AED＝∠C(__________________________)．

Answer 1

【答案】∠3＝∠ADE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

【解析】

根據(jù)平行線的判定方法和平行線的性質(zhì)填空即可．

證明：∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠2=∠4，∴AB∥EF，

∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠3=∠B，

∴∠B=∠ADE，

∴DE∥BC（ 同位角相等兩直線平行）

∴∠AED=∠C（ 兩直線平行，同位角相等）．