【題目】某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷(xiāo)售(每輛汽車(chē)規(guī)定滿(mǎn)載,并且只裝一種水果).如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn).

每輛汽車(chē)能裝的數(shù)量(噸)

4

2

3

每噸水果可獲利潤(rùn)(千元)

5

7

4


(1)用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售,問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛?
(2)水果基地計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷(xiāo)售(每種水果不少于一車(chē)),假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車(chē)為m輛,則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛?(結(jié)果用m表示)
(3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上,如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】
(1)解:設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為x輛,y輛,得:

解得:

答:裝運(yùn)乙種水果的車(chē)有2輛、丙種水果的汽車(chē)有6輛


(2)解:設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為a輛,b輛,得:

,

解得

答:裝運(yùn)乙種水果的汽車(chē)是(m﹣12)輛,丙種水果的汽車(chē)是(32﹣2m)輛


(3)解:設(shè)總利潤(rùn)為w千元,

w=5×4m+7×2(m﹣12)+4×3(32﹣2m)=10m+216.

,

∴13≤m≤15.5,

∵m為正整數(shù),

∴m=13,14,15,

在w=10m+216中,w隨x的增大而增大,

∴當(dāng)m=15時(shí),W最大=366(千元),

答:當(dāng)運(yùn)甲水果的車(chē)15輛,運(yùn)乙水果的車(chē)3輛,運(yùn)丙水果的車(chē)2輛,利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為366千元


【解析】(1)根據(jù)“8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售”列出方程組,即可解答;(2)設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為a輛,b輛,列出方程組 ,即可解答;(3)設(shè)總利潤(rùn)為w千元,表示出w=10m+216.列出不等式組 ,確定m的取值范圍13≤m≤15.5,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),EFAB,EGBC,垂足分別為F,G,若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40cm.

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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A,給出如下定義:若存在點(diǎn)B(不與點(diǎn)A重合,且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合),過(guò)點(diǎn)A作直線mx軸,過(guò)點(diǎn)B作直線ny軸,直線m,n相交于點(diǎn)C.當(dāng)線段AC,BC的長(zhǎng)度相等時(shí),稱(chēng)點(diǎn)B為點(diǎn)A 的等距點(diǎn),稱(chēng)三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積. 例如:如圖,點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(5,4),因?yàn)?/span>AC= BC=3,所以B為點(diǎn)A 的等距點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,1),在點(diǎn)B1(-1,0),B2(2,3),B3(-1,-1)中,點(diǎn)A 的等距點(diǎn)為________________.

(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,1),點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限,

若點(diǎn)B的坐標(biāo)是,求此時(shí)點(diǎn)A的等距面積;

若點(diǎn)A的等距面積不小于,求此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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【題目】已知,△AOB中,AB=BC=2,∠ABC=90°,點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),連接OB,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到△ANM,連接CM,點(diǎn)P是線段CM的中點(diǎn),連接PN、PB.

(1)如圖1,當(dāng)α=180°時(shí),直接寫(xiě)出線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,當(dāng)α=90°時(shí),探究線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并給出完整的證明過(guò)程;

(3)如圖3,直接寫(xiě)出當(dāng)△AOB在繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,線段PN的最大值和最小值.

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【題目】如圖①,AD為等腰直角△ABC的高,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在正方形DEFG的邊DG和DE上,連接BG,AE.

(1)求證:BG=AE;
(2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),當(dāng)線段EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),(如圖②所示)

①求證:BG⊥GE;
②設(shè)DG與AB交于點(diǎn)M,若AG:AE=3:4,求 的值.

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①四邊形AEGF是菱形 ②△AEDGED

③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5

其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D.

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