【題目】解方程:(1) (2)x2﹣36=0
(3)3x2﹣2x﹣2=0. (4)
【答案】(1)x1=3 ,x2=0 ;(2)x1=6 ,x2=-6 (3),;(4)x1= ,x2=
【解析】
(1)先整理方程,把方程右邊的項移到方程左邊,再按因式分解法求解;
(2)運用平方差公式計算即可;
(3)配方法的一般步驟:①把常數(shù)項移到等號的右邊;②把二次項的系數(shù)化為1;③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.
(4)配方法的一般步驟:①把常數(shù)項移到等號的右邊;②把二次項的系數(shù)化為1;③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.
(1)(x3)(x+1)=x3,
(x3)(x+1)(x3)=0,
(x3)(x+11)=0,
x(x3)=0,
解得x1=0,x2=3;
(2)x2-36=0,
(x-6)(x+6)=0,
x1=6,x2=-6,
(3)3x22x-2=0,
移項,得3x22x=2,
3(x-)2=,
(x-)2=,
x-=±,
x=±,
x1=,x2=;
(4)3x26x+2=0,
移項,得3x26x=2,
3(x1)2=1,
(x1)2=,
x1=±,
解得x1=1=,x2=1+=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x<100).校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中c的值為________;樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段________中;
(2)補全頻數(shù)直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評,試估計全校被展評的作品數(shù)量是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt∠,AC=BC=2.要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形(剪法如圖1所示),圖1中剪法稱為第1次剪取,記所得的正方形面積為S1;按照圖1中的剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個正方形面積和為S2(如圖2),則S2=_____;再在余下的四個三角形中,用同樣的方法分別剪取正方形,得到四個相同的正方形,稱為第3次剪取,并記這四個正方形的面積和為S3(如圖3);繼續(xù)操作下去…則第2018次剪取后,S2018=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實數(shù)解,則整數(shù)a的最大值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
(1)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),△PBQ的面積能否等于8cm2?
(3)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于5cm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB:y=-x-b分別與x,y軸交于A(6,0)、B兩點,過點B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=3:1.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)求直線BC的解析式;
(3)直線EF:y=2x-k(k≠0)交AB于E,交BC于點F,交x軸于點D,是否存在這樣的直線EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,邊AB的垂直平分線交邊BC于點E,垂足為點D,取線段BE的中點F,聯(lián)結(jié)DF.求證:AC=DF.(說明:此題的證明過程需要批注理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.
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