【題目】如圖，矩形紙片中，，，是邊上一點(diǎn)，連接．折疊該紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，點(diǎn)在上．若，則的長為（ ）

A.B.4C.3D.2

【答案】C

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=6，AD=BC=8，∠BAD=∠D=90°，通過證明△ABF∽△DAE，可得 ，即可求解．

解：設(shè)BF與AE交于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠BAD=∠D=90°，
由折疊及軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
∴BF⊥AE，AH=GH，
∴∠BAH+∠ABH=90°，
又∵∠FAH+∠BAH=90°，
∴∠ABH=∠FAH，
又∵∠BAD=∠D=90°，
∴△ABF∽△DAE，

∴，

∴ ，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[閱讀理解]

當(dāng)且時(shí)，因?yàn)?/span>所以從而(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))．由此可知，在且的條件下，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最小值為．

[實(shí)踐應(yīng)用]

（1）在的條件下，當(dāng) 時(shí)，有最小值，且最小值為 ；

（2）設(shè)，求的最小值，并指出當(dāng)取得該最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值；

[拓展延伸]

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)．點(diǎn)是函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸，垂直于軸，垂足分別為點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為．

（3）求和之間的函數(shù)關(guān)系式：

（4）試判斷當(dāng)的值最小時(shí)，四邊形是何特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）

A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

類別

重視

一般

不重視

人數(shù)

a

15

b

（1）求表格中a，b的值；

（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請估計(jì)該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過時(shí)，材料溫度降為600℃．如圖，煅燒時(shí)溫度與時(shí)間成一次函敷關(guān)系：鍛造時(shí)，溫度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于400℃時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間最多有多長？．

（3）如果加工每個(gè)零件需要鍛造12分鐘，并且當(dāng)材料溫度低于400℃時(shí)，需要重新煅燒．通過計(jì)算說明加工第一個(gè)零件，一共需要多少分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)與射線，射線上與點(diǎn)距離最近的點(diǎn)與端點(diǎn)的距離叫做點(diǎn)關(guān)于射線的側(cè)邊距，記作．

（1）在菱形中，，．則__________，__________．

（2）在中，若，則是否必為正方形，請說明理由；

（3）如圖，已知點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，，以為半徑畫，點(diǎn)是上任意點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．

①若，則__________；

②設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BE=16，sinB=，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．

（1）求證．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊）且拋物線交y軸于負(fù)半軸，a與b異號(hào)．則下列說法中正確的一項(xiàng)是（ ）

A.若拋物線上僅有一點(diǎn)C(m，m)則a的取值范圍為

B.方程ax2+bx+3a=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)b=6a時(shí)，點(diǎn)B(-1，0)，點(diǎn)A(5，0)

D.a與b滿足大小關(guān)系為

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