【題目】兩會期間,記者隨機抽取參會的部分代表,對他們某天發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結(jié)果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

1)求得樣本容量為   ,并補全直方圖;

2)如果會議期間組織1700名代表參會,請估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);

3)已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士,E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率.

【答案】(1)50,補圖見解析;(2306人;(3

【解析】

1)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)以及發(fā)言為的人數(shù),從而可以將直方圖補充完整;

2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);

3)根據(jù)題意可以求得發(fā)言次數(shù)為的人數(shù),從而可以畫出樹狀圖,得到所抽的兩位代表恰好都是男士的概率.

解:(1)由統(tǒng)計圖可得,

本次調(diào)查的人數(shù)為:10÷20%50,

發(fā)言次數(shù)為C的人數(shù)為:50×30%15

發(fā)言次數(shù)為F的人數(shù)為:50×16%20%30%26%8%)=50×10%5,

故答案為:50,

補全的直方圖如圖所示,

21700×8%+10%)=306,

即會議期間組織1700名代表參會,在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)是306;

3)由統(tǒng)計圖可知,

發(fā)言次數(shù)為A的人數(shù)有:50×6%3,

發(fā)言次數(shù)為E的人數(shù)有:50×8%4,

由題意可得,

故所抽的兩位代表恰好都是男士的概率是,

即所抽的兩位代表恰好都是男士的概率是

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(1)如圖1,當ADC=90°時,線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)如圖2,當ADC=60°時,試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,當ADC=α時,求的值.

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事件A

必然事件

隨機事件

x的值

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1)如圖1,當AO+BC7時,求拋物線的解析式;

2)如圖2,點F是拋物線的對稱軸右側(cè)一點,連接BF、CF、DF,過點FFHx軸交DE于點H,當∠BFC=∠DFB+BFH90°時,求點H的縱坐標;

3)如圖3,在(1)的條件下,點P是拋物線上一點,點P、點A關(guān)于直線DE對稱,點Q在線段AP上,過點PPRAP,連接BQ、QR,滿足QB平分∠AQR,tanQRP,點K在拋物線的對稱軸上且在x軸下方,當CKBQ時,求線段DK的長.

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