【題目】你會(huì)求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值嗎？這個(gè)問題看上去很復(fù)雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計(jì)算，探索規(guī)律：
（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）= 利用上面的結(jié)論，求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 ．
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．

【答案】
（1）a2015﹣1
（2）22015﹣1
（3）解：52014+52013+52012+…+52+5+1

= ×（5﹣1）×（52014+52013+52012+…+52+5+1）

=


【解析】解：（1）（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1） =a2015﹣1，
所以答案是：a2015﹣1；（2）22014+22013+22012+…+22+2+1
=（2﹣1）×（22014+22013+22012+…+22+2+1）
=22015﹣1，
所以答案是：22015﹣1；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣2）11+（﹣2）9+（﹣ ）﹣3﹣（3.14﹣π）0
（2）5x2y+（﹣ ）3xy2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列三個(gè)定理中，①有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的周長相等；③同位角相等，兩直線平行；存在逆定理的有( )個(gè)．

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變形屬于因式分解的是（　�。�

A. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B. x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2

C. x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D. 3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

（1）求證：AF﹣BF=EF；

（2）將△ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時(shí)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F′，若正方形邊長為3，求點(diǎn)F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點(diǎn)E之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一個(gè)底角為50°，則此等腰三角形頂角為________________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA 上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH.

（1）求證：四邊形EFGH是正方形；

（2）判斷直線EG是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并說明理由；

（3）求四邊形EFGH面積的最小值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式： （x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（1）根據(jù)各式的規(guī)律，可推測(cè)： （x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=
（2）根據(jù)你的結(jié)論計(jì)算： 1+2+22+23+…+22013+22014
（3）1+3+32+33+…+32013+32014的個(gè)位數(shù)字是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（x，5）在第二象限內(nèi)，則x應(yīng)是（ ）

A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 有理數(shù)

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