【題目】下列變形屬于因式分解的是( 。
A. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B. x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2
C. x2﹣6xy+9y2=(x﹣3y)2 D. 3(5﹣x)=﹣3(x﹣5)
【答案】C
【解析】
根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.
A.不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;
B.不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;
C.是因式分解,故本選項(xiàng)符合題意;
D.不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】溫州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂(lè)團(tuán),決定向某服裝廠購(gòu)買(mǎi)同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表:
購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù) | 1~39套(含39套) | 40~79套(含79套) | 80套及以上 |
每套服裝的價(jià)格 | 80元 | 70元 | 60元 |
經(jīng)調(diào)查:兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共75人(甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)不少于40人),如果分別各自購(gòu)買(mǎi)演出服,兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共需花費(fèi)5600元.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)如果甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)各有多少名學(xué)生?
(3)現(xiàn)從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)a人,從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)b人(要求從每個(gè)樂(lè)團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻(xiàn)愛(ài)心演出,并在演出后每位樂(lè)團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”;甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友,乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖.請(qǐng)寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠A<45°,點(diǎn)O為AB中點(diǎn),一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,一邊OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,另一邊OD與AC交于點(diǎn)M.
(1)如圖1,當(dāng)∠A=30°時(shí),求證:MC2=AM2+BC2;
(2)如圖2,當(dāng)∠A≠30°時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不成立,請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的結(jié)論,并說(shuō)明理由;
(3)將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),若直線(xiàn)OD與直線(xiàn)AC相交于點(diǎn)M,直線(xiàn)OE與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)N,連接MN,則MN2=AM2+BN2成立嗎?答: (填“成立”或“不成立”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】你會(huì)求(a﹣1)(a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1)的值嗎?這個(gè)問(wèn)題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡(jiǎn)單的情況,通過(guò)計(jì)算,探索規(guī)律:
(1)由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)= 利用上面的結(jié)論,求:
(2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 .
(3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】修建某一建筑時(shí),若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩隊(duì)費(fèi)用共3520元;若先請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)做6天,再請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成,需付兩隊(duì)費(fèi)用共3480元,問(wèn):
(1)甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用各為多少?
(2)若單獨(dú)請(qǐng)某隊(duì)完成工程,則單獨(dú)請(qǐng)哪隊(duì)施工費(fèi)用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),連接AF、CE.
(1)求證:△BEC≌△DFA;
(2)連接AC,當(dāng)CA=CB時(shí),判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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