Question

【題目】溫州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂(lè)團(tuán)，決定向某服裝廠購(gòu)買(mǎi)同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)	1～39套（含39套）	40～79套（含79套）	80套及以上
每套服裝的價(jià)格	80元	70元	60元

經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共75人（甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)不少于40人），如果分別各自購(gòu)買(mǎi)演出服，兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共需花費(fèi)5600元．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）如果甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝最多可以節(jié)省多少元？
（2）甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)各有多少名學(xué)生？
（3）現(xiàn)從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個(gè)樂(lè)團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛(ài)心演出，并在演出后每位樂(lè)團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”；甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友，乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖．請(qǐng)寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：買(mǎi)80套所花費(fèi)為：80×60=4800（元），

最多可以節(jié)�。�5600﹣4800=800（元）

（2）解：解：設(shè)甲樂(lè)團(tuán)有x人；乙樂(lè)團(tuán)有y人．

根據(jù)題意，得

解得

答：甲樂(lè)團(tuán)有40人；乙樂(lè)團(tuán)有35人

（3）解：由題意，得3a+5b=65

變形，得b=13﹣ a

因?yàn)槊课粯?lè)團(tuán)的人數(shù)不少于5人且人數(shù)為正整數(shù)

得： 或 ．

所以共有兩種方案：從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)5人，從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)10人；或者從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)10人，從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)7人

【解析】（1）若甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，則每套是70元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)；（2）設(shè)甲、乙個(gè)樂(lè)團(tuán)各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購(gòu)買(mǎi)時(shí)，甲樂(lè)團(tuán)每套服裝是70元，乙樂(lè)團(tuán)每套服裝是80元．根據(jù)等量關(guān)系：①共75人；②分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5600元，列方程組即可求解；（3）利用甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友，乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖列出方程探討答案即可．