【題目】等腰三角形一個底角為50°,則此等腰三角形頂角為________________________。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一個三位數,個位數字是a,十位數字是b,百位數字是3,則這個三位數是( )
A.3ab
B.a+10b+300
C.100a+10b+3
D.a+b+3
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【題目】溫州市甲、乙兩個有名的學校樂團,決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數 | 1~39套(含39套) | 40~79套(含79套) | 80套及以上 |
每套服裝的價格 | 80元 | 70元 | 60元 |
經調查:兩個樂團共75人(甲樂團人數不少于40人),如果分別各自購買演出服,兩個樂團共需花費5600元.請回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩個樂團聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個樂團各有多少名學生?
(3)現從甲樂團抽調a人,從乙樂團抽調b人(要求從每個樂團抽調的人數不少于5人),去兒童福利院獻愛心演出,并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”;甲樂團每位成員負責3位小朋友,乙樂團每位成員負責5位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖.請寫出所有的抽調方案,并說明理由.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠A<45°,點O為AB中點,一個足夠大的三角板的直角頂點與點O重合,一邊OE經過點C,另一邊OD與AC交于點M.
(1)如圖1,當∠A=30°時,求證:MC2=AM2+BC2;
(2)如圖2,當∠A≠30°時,(1)中的結論是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請寫出你認為正確的結論,并說明理由;
(3)將三角形ODE繞點O旋轉,若直線OD與直線AC相交于點M,直線OE與直線BC相交于點N,連接MN,則MN2=AM2+BN2成立嗎?答: (填“成立”或“不成立”)
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【題目】你會求(a﹣1)(a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1)的值嗎?這個問題看上去很復雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律:
(1)由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)= 利用上面的結論,求:
(2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 .
(3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值.
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【題目】修建某一建筑時,若請甲、乙兩個工程隊同時施工,8天可以完成,需付兩隊費用共3520元;若先請甲隊單獨做6天,再請乙隊單獨做12天可以完成,需付兩隊費用共3480元,問:
(1)甲、乙兩隊每天費用各為多少?
(2)若單獨請某隊完成工程,則單獨請哪隊施工費用較少?
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【題目】如圖,某市近郊有一塊長為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場,其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個矩形(其中三個矩形的一邊長均為a米)區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地.
(1)設通道的寬度為x米,則a= (用含x的代數式表示);
(2)若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米.請問通道的寬度為多少米?
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