【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領(lǐng)土.如圖,我海監(jiān)飛機在距海平面高度為2千米的C處測得釣魚島南北兩端AB的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°(已知AB、C三點在同一平面上),求釣魚島南北兩端AB的距離.(參考數(shù)據(jù):

【答案】釣魚島兩端A、B的距離約為1.46千米.

【解析】作CM⊥AB于M,根據(jù)題意得出∠CAM=∠DCA=45°,∠CBM=∠DCB=30°,CM=2千米,得出AM=CM=2千米,BM=2千米,即可得出結(jié)果.

解:分別過A、B兩點作AECDEBFCDF………1分

RtCBF中,∠FCB=30°,BF=2千米

RtCEA中,

ECA=45°

CE=AE=2千米

AB=EF=(千米)

即:釣魚島兩端A、B的距離約為1.46千米

“點睛”此題主要考查了解直角三角形的應用,正確應用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AM和BM的長是解題關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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(1)求點B距水平面AE的高度BH;

(2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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