【題目】某電影院某日某場電影的票價(jià)是:成人票30元,學(xué)生票15元,滿50人可以購團(tuán)體票(不足50人可按50人計(jì)算,票價(jià)打9折).某班在4位老師的帶領(lǐng)下去電影院看電影,學(xué)生人數(shù)為x人.
(1)如果學(xué)生人數(shù)不少于46分,該班買票至少應(yīng)付多少元?
(2)如果學(xué)生人數(shù)為42人,該班買票至少應(yīng)付多少元?
(3)用含x的代數(shù)式表示該班買票至少應(yīng)付多少元?
【答案】
(1)解:因?yàn)榭倲?shù)不少于50人,根據(jù)題意得:
(4×30+15x)×0.9=108+13.5x,
答:該班買票至少應(yīng)付(108+13.5x)元
(2)解:若實(shí)際購票:因?yàn)?2+4=46<50,則需費(fèi)用為:42×15+4×30=750(元),
若購團(tuán)體票,則需費(fèi)用為:(4×30+46×15)×0.9=810×0.9=729(元),
∵750>729,
∴選擇購50人團(tuán)體票,最少付費(fèi)729元
(3)解:能,
4×30+15x≥(4×30+46×15)×0.9,
15x≥609,
x≥40 ,
①若41≤x≤46時(shí),最好團(tuán)體購票,
則需費(fèi)用:(4×30+46×15)×0.9=810×0.9=729(元),
②若x>46時(shí),
則需費(fèi)用為:(4×30+15x)×0.9=108+13.5x(元),
③若0<x≤40時(shí),
則需費(fèi)用:4×30+15x=120+15x(元),
答:若0<x≤40時(shí),該班買票至少應(yīng)付(120+15x)元;
若41≤x≤46時(shí),該班買票至少應(yīng)付729元;
若x>46時(shí),該班買票至少應(yīng)付(108+13.5x)元
【解析】(1)先計(jì)算人數(shù)超過了50人,可以打折,實(shí)際總費(fèi)用乘以0.9即可;(2)由于人數(shù)不足50人,因此有兩種購票方式,第一種按實(shí)際人數(shù)計(jì)算費(fèi)有和,第二種按團(tuán)體50人打折計(jì)算費(fèi)用,分別計(jì)算并比較;(3)先計(jì)算學(xué)生人數(shù)為x時(shí)購團(tuán)體票比實(shí)際票便宜時(shí)的人數(shù)為x≥40 ;因此根據(jù)此結(jié)果分三種情況計(jì)算:①若41≤x≤46時(shí),購團(tuán)體最少;②若x>46時(shí),按實(shí)際打折計(jì)算;③若0<x≤40時(shí),按實(shí)際不打折計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀與理解 在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”:a⊕b⊕c= (|a﹣b﹣c|+a+b+c).如:(﹣1)⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+(﹣1)+2+3]=5
解答下列問題:
(1)計(jì)算:3⊕(﹣2)⊕(﹣3)的值;
(2)在﹣ ,﹣ ,﹣ ,…,﹣ ,0, , , ,…, 這15個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為a,b,c的值,進(jìn)行“a⊕b⊕c”運(yùn)算,求在所有計(jì)算結(jié)果中的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領(lǐng)土.如圖,我海監(jiān)飛機(jī)在距海平面高度為2千米的C處測得釣魚島南北兩端A、B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°(已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面上),求釣魚島南北兩端A、B的距離.(參考數(shù)據(jù): )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了2km,到達(dá)小剛家,繼續(xù)向東走了3km到達(dá)小紅家,又向西走了9km到達(dá)小英家,最后回到超市.
(1)請以超市為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?個(gè)單位長度表示1km,畫出數(shù)軸.并在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置;
(2)小英家距小剛家有多遠(yuǎn)?
(3)貨車一共行駛了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到BE所在的位置,BE與AD交于點(diǎn)F,分別連接DE、CE.
(1)求證:DE=DF;
(2)求證:AE∥BD;
(3)求tan∠ACE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張正方形紙片剪去四個(gè)大小形狀一樣的小正方形,然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形,再將其中一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去.
(1)填表:
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個(gè)數(shù) | 4 | 7 | 10 | 13 |
(2)如果剪了100次,共剪出多少個(gè)小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少個(gè)小正方形?
(4)如果要剪出100個(gè)正方形,那么需要剪多少次?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把幾個(gè)數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號斷開,如:{1,2,﹣3}、{﹣2,7, ,19},我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素,一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的.
(1)類比有理數(shù)加法運(yùn)算,集合也可以“相加”.定義:集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和,記為A+B.如A={2,﹣1},B={﹣1,4},則A+B={2,﹣1,4}.現(xiàn)在A={﹣2,0,1,5,7},B={﹣3,0,1,3,5},則A+B= .
(2)如果一個(gè)集合滿足:當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí),有理數(shù)6﹣a也必是這個(gè)集合的元素,這樣的集合我們稱為好的集合.
①請你判斷集合{1,2},{﹣2,1,3,5,8}是不是好的集合?
②請你寫出滿足條件的兩個(gè)好的集合的例子.
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