【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

【答案】（1）y=2x﹣5,y=;（2）（2.5，0）．

【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；

（2）設(shè)點M的坐標為（x，2x﹣5），根據(jù)MB=MC，得到，即可解答．

（1）把點A（4,3）代入函數(shù)y=得：a=3×4=12，∴y=．OA==5，

∵OA=OB，∴OB=5，∴點B的坐標為（0，﹣5），

把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．

（2）∵點M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點M的坐標為（x，2x﹣5），

∵MB=MC，∴

解得：x=2.5，∴點M的坐標為（2.5，0）．

“點睛”本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式.

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)的一般形式是 ．

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C.55°44′
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A. 1200名學生 B. 200名學生

C. 1200名學生的期末數(shù)學成績 D. 200名學生的期末數(shù)學成績

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（1）兩條對角線AC、BD的長度；
（2）菱形ABCD的面積．

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【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系．此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．

（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；

（3）當常數(shù)k滿足≤k≤2時，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．

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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的過程中，配方正確的是( )

A. （x+2）2=1B. （x﹣2）2=1C. （x+2）2=9D. （x﹣2）2=9

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