【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與的圖像交于點，拋物線交軸于點，過點作軸的平行線交兩拋物線于、兩點．若點是軸上兩拋物線頂點之間的一點，連結，，，，則四邊形的面積為________（用含的代數(shù)式表示）．

【答案】8a

【解析】

先聯(lián)立兩拋物線的解析式求出點B坐標，再根據(jù)拋物線的對稱性得出點D、C的坐標，進而可得CD的長，而點E坐標易求，然后利用即可求出結果．

解：解方程組，

得：，

∴點B的坐標為（1，a），

∵拋物線與的對稱軸分別是y軸和直線x=2，

∴D、B關于y軸對稱，B、C關于直線x=2對稱，

∴D點坐標為（﹣1，a），C點坐標為（3，a），

∴CD=3－（﹣1）=4，

對拋物線，當x=0時，y=4a，∴點E坐標為（0，4a），

∴．

故答案為：8a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習了統(tǒng)計知識后，數(shù)學老師請數(shù)學興趣小組的同學就本班同學的上學方式進行了一次調查統(tǒng)計．如圖甲乙是數(shù)學興趣小組的同學們通過手機和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“步行”部分所應對的圓心角的度數(shù)．

（2）請問該班共有多少名學生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新區(qū)一中為了了解同學們課外閱讀的情況，現(xiàn)對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調查．用“"表示小說類書籍，“”表示文學類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術類書籍．根據(jù)問卷調查統(tǒng)計資料繪制了如下兩副

不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調查，共調查了　　　　名學生，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在接受問卷調查的學生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學生中各選1名進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結果與甲車同時到達地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時，車載通話機可以進行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點和點．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線與軸、軸分別交于點、，嘉淇認為，請通過計算說明她的觀點是否正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點運動，過點作交邊或邊于點，點是射線邊上一點，總保持，以、為鄰邊構造矩形，設矩形與重疊部分圖形的面積為，點的運動時間為．

（1）用含的式子表示線段的長；

（2）當點落在上時，求的值；

（3）當矩形與重疊部分圖形為四邊形時，求與之間的函數(shù)關系式；

（4）點與點同時出發(fā)，在線段上以每秒5個單位長度的速度沿往返一次，連結、，直接寫出矩形的面積是的面積的2倍時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為原點，點A（，0），點B（0，1），點E是邊AB中點，把繞點A順時針旋轉，得△ADC，點O，B旋轉后的對應點分別為D，C．記旋轉角為．

（Ⅰ）如圖①，當點D恰好在AB上時，求點D的坐標；

（Ⅱ）如圖②，若時，求證：四邊形OECD是平行四邊形；

（Ⅲ）連接OC，在旋轉的過程中，求△OEC面積的最大值（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（概念認識）

在同一個圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點為等垂弦的分割點．如圖①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足為E，則AB、CD是等垂弦，E為等垂弦AB、CD的分割點．

（數(shù)學理解）

（1）如圖②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分別交⊙O于點C、D，連接CD．求證： AB、CD是⊙O的等垂弦．

（2）在⊙O中，⊙O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點，．求AB的長度．

（問題解決）

（3）AB、CD是⊙O的兩條弦，CD＝AB，且CD⊥AB，垂足為F．

①在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

②若⊙O的半徑為r，AB＝mr（m為常數(shù)），垂足F與⊙O的位置關系隨m的值變化而變化，直接寫出點F與⊙O的位置關系及對應的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種水果按照果徑大小可分為4個等級：標準果、優(yōu)質果、精品果、禮品果，某采購商從采購的一批該種水果中隨機抽取100個，利用它的等級分類標準得到的數(shù)據(jù)如下：

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

個數(shù)

10

30

40

20

用樣本估計總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考，

方案1：不分類賣出，售價為20元/個；

方案2：分類賣出，分類后的水果售價如下：

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

售價（元/個）

16

18

22

24

（1）從采購商的角度考慮，應該采用哪種購銷方案？

（2）若采購商采購的該種水果的進價不超過20元/個，則采購商可以獲利，現(xiàn)從這種水果的4個等級中任選2種，按方案2進行購買，求這2種等級的水果至少有一種能使采購商獲利的概率．

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