【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)

1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;

2)若直線軸、軸分別交于點(diǎn)、,嘉淇認(rèn)為,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明她的觀點(diǎn)是否正確.

【答案】1)直線的解析式為;反比例函數(shù)的解析式為.(2)嘉淇的觀點(diǎn)正確.理由見(jiàn)解析

【解析】

(1)分別把代入直線和反比例函數(shù),求出a,k的值,即可求出直線和反比例函數(shù)的解析式;

2)過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),連接,,聯(lián)立,解方程組求出x的值,即可求出,由直線解析式可求出C、D點(diǎn)的坐標(biāo),從而求出OC,OD 長(zhǎng),根據(jù),即可推出結(jié)論.

1)∵直線過(guò)點(diǎn),

,

解得,

∴直線的解析式為

∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),

∴反比例函數(shù)的解析式為

2)如圖,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),連接,,

聯(lián)立,整理得,

解得,,

,

,

,

,當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),,

,,

,,

∴嘉淇的觀點(diǎn)正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí),它的高度約是( 。

A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OAOB,CACB,

1)求證:直線AB是⊙O的切線;

2OA,OB分別交⊙O于點(diǎn)D,EAO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F,若AB4AD,求sinCFE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線段上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行探究,已知AB=8.

問(wèn)題思考:

如圖1,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以APBP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.

1)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩個(gè)正方形面積之和是定值嗎?如果時(shí)求出;若不是,求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值.

2)分別連接ADDF、AFAFDP于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

問(wèn)題拓展:

3)如圖2,以AB為邊作正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D的線路,向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)PAD的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).

(4)如圖(3),在問(wèn)題思考中,若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn),且AM=BM=1,點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)PMN的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)及OM+OB的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn),以為邊向上作正方形.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

1)當(dāng)_______秒時(shí),點(diǎn)落在邊上.

2)設(shè)正方形重疊部分面積為,當(dāng)點(diǎn)內(nèi)部時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)正方形的對(duì)角線所在直線將的分為面積相等的兩部分時(shí),直接寫(xiě)出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的圖像交于點(diǎn),拋物線軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的平行線交兩拋物線于、兩點(diǎn).若點(diǎn)軸上兩拋物線頂點(diǎn)之間的一點(diǎn),連結(jié),,,則四邊形的面積為________(用含的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,O為對(duì)角線ACBD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線EF與直線GH分別交AD,BC,AB,CD于點(diǎn)EF,G,H,若EFGH,OCFH相交于點(diǎn)M,當(dāng)CF=4,AG=2時(shí),則OM的長(zhǎng)為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛貨車(chē)從A地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往B地,一段時(shí)間后,一輛轎車(chē)從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往A地.貨車(chē)行駛3小時(shí)后,在距B160km處與轎車(chē)相遇.圖中線段表示貨車(chē)離B地的距離y1與貨車(chē)行駛的時(shí)間x的關(guān)系.

1AB兩地之間的距離為 km;

2)求y1x之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自目的地,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出轎車(chē)離B地的距離y2與貨車(chē)行駛時(shí)間x的函數(shù)圖像,用文字說(shuō)明該圖像與x軸交點(diǎn)所表示的實(shí)際意義.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角標(biāo)系中,拋物線Cyx軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)Dy軸正半軸上一點(diǎn).且滿(mǎn)足ODOC,連接BD

1)如圖1,點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn),連接PB,PD,當(dāng)SPBD最大時(shí),連接AP,以PB為邊向上作正BPQ,連接AQ,點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn),MN2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方,連接DN,求DN+MN+AM的最小值

2)如圖2,在第(1)問(wèn)的條件下,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,將BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B′O′E′,將拋物線y沿著射線PA方向平移,使得平移后的拋物線C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,此時(shí)拋物線C′x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F,連接E′F,B′F,R為線段E’F上的一點(diǎn),連接B′R,將B′E′R沿著B′R翻折后與B′E′F重合部分記為B′RT,在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S,使得以B′、RT、S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,求點(diǎn)S的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案