【題目】如圖，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，將△ABE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDF．

（1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)O和△CDF；

（2）若∠ABC＝130°，直接寫(xiě)出∠AEF的度數(shù)．

【答案】65°，AEBO共圓

【解析】試題分析：（1）連接AC，BD交于點(diǎn)O，作點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接DF，CF即可；

（2）由∠EAB+∠AOB=180°，得到E、A、B、O四點(diǎn)共圓，再由圓周角定理推論得到∠AEO=∠ABO，即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）如圖，點(diǎn)O和△DCF即為所求圖形．

（2）∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=×130°=65°．∵∠AEB+∠AOB=180°，∴A、E、B、O四點(diǎn)共圓，∴∠AEO=∠ABO=65°，∴∠AEF=65°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G，F兩點(diǎn)．

(1)求證：AB與⊙O相切；

(2)若AB＝4，求線段GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O，交邊AC于點(diǎn)P，連接BP，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）如果PB是⊙O的切線，BC=4，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BC交拋物線于點(diǎn)Q，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為m．

（1）求直線BC的解析式；

（2）取線段BC的中點(diǎn)M，連接PM．當(dāng)m最小時(shí)，判斷以點(diǎn)P、O、M、B為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的平行四邊形，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)N為y軸上一點(diǎn)，在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)∠OBN＝2∠OBP時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現(xiàn)測(cè)得：當(dāng)水面寬AB=1.6 m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m，離開(kāi)水面1.5 m處是涵洞寬ED.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求ED的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝kx＋b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)A（3，O），與y軸交于點(diǎn)B（0，3）， 直線l 2：y＝2x與直線l1相交于點(diǎn)C．

（1）求直線 l1 的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是兩張形狀、大小相同但是畫(huà)面不同的圖片，把兩張圖片從中間剪斷，再把四張形狀相同的小圖片（標(biāo)注a、b、c、d）混合在一起，從四張圖片中隨機(jī)摸取一張，接著再隨機(jī)摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖作Rt△ABC的重心P．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；

（2）你認(rèn)為只要知道Rt△ABC哪一條邊的長(zhǎng)即可求出它的重心與外心之間的距離？并請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案