【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖作Rt△ABC的重心P．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）你認為只要知道Rt△ABC哪一條邊的長即可求出它的重心與外心之間的距離？并請你說明理由．

【答案】（1）圖形見解析（2）PO=AB

【解析】試題分析：（1）分別作AC、BC的垂直平分線，兩線分別交AC、BC于R、H，再連接AH、BR，AH和BR的交點就是P點；
（2）利用直角三角形的性質(zhì)以及重心的定義得出 進而得出重心到外心的距離與AB的關(guān)系．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）知道中AB的長即可求出它的重心與外心之間的距離．

理由：設(shè)AB的中點為O，則O為的外心，且

∵點P為的重心，

∴重心到外心的距離

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，將△ABE繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDF．

（1）在圖中畫出點O和△CDF；

（2）若∠ABC＝130°，直接寫出∠AEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次活動中，主辦方共準備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：

請問符合要求的搭造方案有幾種？請寫出具體的方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（　 ）

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAC＝90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長交直線AD于E．

（1）如圖1，猜想∠QEP＝　 　；

（2）如圖2，若當(dāng)∠DAC是銳角時，其他條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，并證明；

（3）如圖3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式，能用平方差公式計算的是（　�。�

A.（2a+b）（2b﹣a）B.（＋1）（﹣－1）

C.（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D.（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋中裝有3個綠球，5個紅球和若干白球，它們除顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球．

（1）若袋內(nèi)有4個白球，從中任意摸出一個球，是綠球的概率為　 　，是紅球的概率為　 　，是白球的概率為　 　．

（2）如果任意摸出一個球是綠球的概率是，求袋中有幾個白球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中(請補畫出必要的圖形)，O為坐標(biāo)原點，直線y= -2x+4與x、y軸分別交于A、B兩點，過線段OA的中點C作x軸的垂線l,分別與直線AB交于點D,與直線y=x+n交于點P。

(1)直接寫出點A、B、C、D的坐標(biāo):A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）

(2)若△APD的面積等于1，求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為△ABC的中線，O為AB上一點，以O為圓心，AO為半徑的⊙O與AB交于點F，與BC交于點E．連接AE，AE平分∠BAD．

（1）求證：BC與⊙O相切于點E；

（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半徑；

（3）若AD與⊙O的交點為△ABC的重心，則的值為 ．

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同步練習(xí)冊答案