【題目】如圖，貴陽(yáng)市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后．選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】21m

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)M，得出四邊形DECH是矩形，所以DH=EC，DE=HC，設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，則BH=（x－5）m，由∠BDH=30°可以求出∠DBH=60°，進(jìn)而表示出DH=（x－5），然后表示出AC=（x－5）－10，最后由BC= tan50°·AC列出方程，解出x即可.

試題解析：

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)M，

則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，

設(shè)BC的高度為xm，則BH=（x－5）m，

∵∠BDH=30°，

∴∠DBH=60°，

∴DH=BH·tan60°=（x－5），

∴AC=EC－EA=（x－5）－10，

∵∠BAC=50°，

∴BC= tan50°·AC，

∴x=tan50°·[（x－5）]，

解得：x≈21，

答：建筑物BC的高約為21m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲，乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離 (米)與時(shí)間 (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問(wèn)題：

（1）圖書(shū)館與學(xué)校之間的距離為 米；

（2）當(dāng) 分鐘時(shí)，甲乙兩人相遇；

（3）乙的速度為 米/分鐘；

（4）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長(zhǎng)，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，表示烏龜所行的路程，表示兔子所行的路程）．

①“龜兔再次賽跑”的路程為______米；

②兔子比烏龜晚出發(fā)______分鐘；

③烏龜在途中休息了______分鐘；

④烏龜?shù)乃俣仁?/span>______米/分；

⑤兔子的速度是______米/分；

⑥兔子在距起點(diǎn)______米處追上烏龜．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】珠海市水務(wù)局對(duì)某小區(qū)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)査．隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表，解答下列問(wèn)題：

月均用水量（單位：噸

頻數(shù)

頻率

2≤x＜3

4

0.08

3≤x＜4

a

b

4≤x＜5

14

0.28

5≤x＜6

9

c

6≤x＜7

6

0.12

7≤x＜8

5

0.1

合計(jì)

d

1.00

（1）b= ，c= ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）為鼓勵(lì)節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P（單位：噸），超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，則這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸；

（3）根據(jù)該樣本，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)完二次根式一章后，小易同學(xué)看到這樣一題：“函數(shù)中,自變量的取值范圍是什么？”這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，根據(jù)二次根式的性質(zhì)很容易得到自變量的取值范圍.聯(lián)想到一次函數(shù)，小易想進(jìn)一步研究這個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì).以下是他的研究步驟：

第一步：函數(shù)中,自變量的取值范圍是_____________.

第二步：根據(jù)自變量取值范圍列表：

-1

0

1

2

3

4

0

1

2

__________.

第三步：描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖象.

在描點(diǎn)的時(shí)候，遇到了，這樣的點(diǎn)，小易同學(xué)用所學(xué)勾股定理的知識(shí)，找到了畫(huà)圖方法，如圖所示：

你能否從中得到啟發(fā)，在下面的軸上標(biāo)出表示 、、的點(diǎn)，并畫(huà)出的函數(shù)圖象.

第四步：分析函數(shù)的性質(zhì).

請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的函數(shù)的性質(zhì)(至少寫(xiě)兩條)：

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

第五步：利用函數(shù)圖象解含二次根式的方程和不等式.

（1）請(qǐng)?jiān)谏厦孀鴺?biāo)系中畫(huà)出的圖象，并估算方程的解.

（2）不等式的解是__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交AD于點(diǎn)F;②分別以點(diǎn)F，B為圓心大于FB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)G;③作射線AG，交邊BC于點(diǎn)E，連接EF．若AB=5，BF=8，則四邊形ABEF的面積為（ ）


A.12B.20C.24D.48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，

若AF=4，AB=7.

（1）旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_____；旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_____；

（2）DE的長(zhǎng)度為_(kāi)_____；

（3）指出BE與DF的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由.

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