【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，

若AF=4，AB=7.

（1）旋轉(zhuǎn)中心為______；旋轉(zhuǎn)角度為______；

（2）DE的長(zhǎng)度為______；

（3）指出BE與DF的位置關(guān)系如何？并說明理由.

【答案】（1）A，90°；（2）3；（3）BE⊥DF，理由見解析.

【解析】（1）（2）利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)即可得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)證出△ABE≌△ADF，再通過全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和即可證出.

解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度為90°；

（2）DE=AD-AE=7-4=3；

（3）BE⊥DF．理由如下：

延長(zhǎng)BE與DF交于點(diǎn)M

∵△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，

∴△ABE≌△ADF，

∴∠ABE=∠ADF，

∵∠ADF+∠F=180°-90°=90°，

∴∠ABE+∠F=90°，

即∠BMF=90°，∴BE⊥DF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某�；@球隊(duì)13名同學(xué)的身高如下表：

身高（cm）

175

180

182

185

188

人數(shù)（個(gè)）

1

5

4

2

1

則該�；@球隊(duì)13名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A.182，180
B.180，180
C.180，182
D.188，182

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班.已知學(xué)校到李老師家總路程2000米.一天，李老師下班后，以45米/分的速度從學(xué)校往家走，走到離學(xué)校900米時(shí)，正好遇到一個(gè)朋友，停下來聊了半小時(shí)，之后以110米/分的速度走回了家.李老師回家過程中，離家的路程S（米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求a、b、c的值；
（2）求李老師從學(xué)校到家的總時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．

（1）求證：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性質(zhì)）
（2）求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全球氣候變暖導(dǎo)致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長(zhǎng)，每一個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長(zhǎng)年限近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7 (t≥12)，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時(shí)間(單位：年)。

(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?

(2)如果測(cè)得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，且EF⊥ED，連結(jié)DF，M為DF的中點(diǎn)，連結(jié)MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A.5
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，E為BC邊的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE= ，則∠CDE+∠ACD=（ ）
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

國(guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，為了迎接2015年的亞洲杯，某地建設(shè)了一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)，其長(zhǎng)是寬的1.5倍，面積是7560m2．請(qǐng)你判斷這個(gè)足球場(chǎng)能用于國(guó)際比賽嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1﹣﹣圖4中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3，∠A=60°，點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn)，且DM= AD，點(diǎn)N是折線AB﹣BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)N在BC邊上，且MN過對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí)，則線段AN的長(zhǎng)度為 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí)，將△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如圖2，
①若點(diǎn)A′落在AB邊上，則線段AN的長(zhǎng)度為；
②當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖3，求證：四邊形AM A′N是菱形；
③當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線BD上時(shí)，如圖4，求 的值．

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