【題目】如圖,在□ABCD中,按以下步驟作圖:①以點A為圓心,AB的長為半徑作弧,交AD于點F;②分別以點F,B為圓心大于FB的長為半徑作弧,兩弧在∠DAB內(nèi)交于點G;③作射線AG,交邊BC于點E,連接EF.若AB=5,BF=8,則四邊形ABEF的面積為( )
A.12B.20C.24D.48
【答案】C
【解析】
如圖,設AE交BF于點O.證明四邊形ABEF是菱形,利用勾股定理求出OA即可得出AE, 根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半即可解決問題.
解:如圖,設AE交BF于點O.
由作圖可知:AB=AF,AE⊥BF,
∴OB=OF,∠BAE=∠EAF,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠EAF=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE=AF,∵AF∥BE,
∴四邊形ABEF是平行四邊形,
∵AB=AF,
∴四邊形ABEF是菱形,
∴OA=OE,OB=OF=4,
在Rt△AOB中,∵∠AOB=90°,
∴AE=2OA=6.
∴菱形ABEF的面積=×8×6=24
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,貴陽市某中學數(shù)學活動小組在學習了“利用三角函數(shù)測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小正方形的邊長都是1.均在網(wǎng)格的格點上.
(1)直接寫出四邊形的面積與、的長度;
(2)是直角嗎?請說出你的判斷理由.
(3)找到一個格點,并畫出四邊形,使得其面積與四邊形的面積相等.
解:(1)___________;___________;___________.
(2)判斷___________(填“是”或“否”)
理由_________________________________________________;
(3)在圖中畫出一個滿足條件的四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為( )
A.2B.2.2C.2.4D.2.5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,為外角的平分線,.
(1)求證:四邊形為矩形;
(2)當與滿足什么數(shù)量關系時,四邊形是正方形?并給予證明
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】初一五班共有學生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)學校決定派該班30名學生勤工儉學,練習制作樂高零件,經(jīng)測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少需要派多少名男學生?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B,點C為線段OA上一動點,連接BC,作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E.
(l)當點C與點O重合時,DE= ;
(2)當CE∥OB時,證明此時四邊形BDCE為菱形;
(3)在點C的運動過程中,直接寫出OD的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,四邊形為平行四邊形,在軸上一定點,為軸上一動點,且點從原點出發(fā),沿著軸正半軸方向以每秒個單位長度運動,已知點運動時間為.
(1)點坐標為________,點坐標為________;(直接寫出結果,可用表示)
(2)當為何值時,為等腰三角形;
(3)點在運動過程中,是否存在,使得,若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由!
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