【題目】如圖,若果∠12,那么添加下列任何一個(gè)條件:(1,(2,(3BD,(4CAED 其中能判定ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵∠1∠2,

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE∠DAE=∠BAC,

1)當(dāng)添加條件“時(shí),可由“兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”證得:△ABC∽△ADE;

(2)當(dāng)添加條件“時(shí),不能證明:△ABC∽△ADE;

(3)當(dāng)添加條件“∠BD”時(shí),可由“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證得:△ABC∽△ADE

4當(dāng)添加條件“∠CAED”時(shí),可由“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證得:△ABC∽△ADE

綜上所述,添加上述條件中的1個(gè)后,能證明△ABC∽△ADE的共有3個(gè).

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土,為宣誓主權(quán),我海監(jiān)船編隊(duì)奉命在釣魚島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動(dòng),如圖,一艘海監(jiān)船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行,海監(jiān)船在A處時(shí),測(cè)得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上,航行半小時(shí)后,該船到達(dá)點(diǎn)B處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)釣魚島C與該船距離最短.

1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出該船在點(diǎn)B處的位置;

2)求釣魚島CB處距離(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,AC12cmBC16cm,D、E分別是ACAB的中點(diǎn),連接DE.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0t4s.解答下列問題:

1)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?

2)當(dāng)t為何值時(shí),△EPQ為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,在RtABC中,∠C90°,AC3,BC4

1)試在圖中作出△ABCA為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;

2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并直接寫出AC兩點(diǎn)的坐標(biāo);

3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,CE在同一水平直線上),已知AB=80mDE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):≈1.414≈1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀,如平面幾何圖,AD=24m,D=90°,第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測(cè)得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得∠ACD=50°tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m.

1)求B,C的距離.

2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,點(diǎn)O在斜邊AB上,以O為圓心,OB為半徑作圓,分別與BCAB相交于點(diǎn)D、E,連接AD,已知∠CAD=∠B.

1)求證:AD是⊙O的切線;

2)若∠B30°,AC,求劣弧BD與弦BD所圍陰影圖形的面積;

3)若AC4,BD6,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)DABC的外部,ADBC,點(diǎn)E在邊AB上,ABADBCAE

1)求證:∠BAC=∠AED

2)在邊AC取一點(diǎn)F,如果∠AFE=∠D,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面內(nèi)容:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》,聰明的你可以發(fā)現(xiàn):

當(dāng)a0,b0時(shí):

2=a2+b≥0

a+b≥2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).

請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問題:

1)請(qǐng)直接寫出答案:當(dāng)x0時(shí),x+的最小值為   .當(dāng)x0時(shí),x+的最大值為   ;

2)若y=,(x>﹣1),求y的最小值;

3)如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AOB、COD的面積分別為49,求四邊形ABCD面積的最小值.

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