【題目】 如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】52.7m

【解析】

如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．通過解直角△AFD得到DF的長度；通過解直角△DCE得到CE的長度，則BC=BE-CE．

解：如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．

則DE=BF=CH=10m，

在直角△ADF中，∵AF=80m-10m=70m，∠ADF=45°，

∴DF=AF=70m．

在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，

∴CE===10（m），

∴BC=BE-CE=70-10≈70-17.32≈52.7（m）．

答：障礙物B，C兩點間的距離約為52.7m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知如圖是邊長為10的等邊△ABC．

（1）作圖：在三角形ABC中找一點P，連接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面積相等．（不寫作法，保留痕跡．）

（2）求點P到三邊的距離和PA的長．

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【題目】如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上，且AB=2，BC=1，連接AI，交GH于點Q．

（1）求證：△IAB∽△ACB；

（2）求HQ：QG的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點，且點，點在軸正半軸上運動，過點作平行于軸的直線．

（1）求的值和點的坐標；

（2）當時，直線與直線交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）當時，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點，，當間距離大于等于2時，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在矩形中，邊長，，兩動點、分別從、同時出發(fā)，點從沿向勻速運動，每秒，點從沿向勻速運動，每秒，兩點、中有一點到達矩形的頂點則運動停止.設(shè)運動時間為秒，的面積為

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（2）當、兩點運動多少秒時，的面積為；

（3）當取何值時，的面積最大？并求出其最大面積.

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【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個頂點，以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點的坐標是（ ）

A. （－8，0） B. （0，8）

C. （0，8） D. （0，16）

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【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB.

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周長；

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.

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【題目】已知y＝﹣x（x+3﹣a）+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當1≤x≤5時，如果y在x＝1時取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是_____．

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