【題目】如圖1是三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的一幅“勾股圓方圖”．將圖2的矩形分割成四個(gè)全等三角形和一個(gè)正方形，恰好能拼成這樣一個(gè)“勾股圓方圖”，則該矩形與拼成的正方形的周長(zhǎng)之比為________．

【答案】（或）

【解析】

設(shè)圖2的矩形分割成四個(gè)全等三角形的兩直角邊為a、b（a＞b），由圖1與圖2的兩個(gè)小正方形相同，得出a與b的關(guān)系，再求出矩形的邊長(zhǎng)和大正方形的邊長(zhǎng)，應(yīng)用周長(zhǎng)公式求得其周長(zhǎng)，最后便可求得其比值．

解：設(shè)圖2的矩形分割成四個(gè)全等三角形的兩直角邊為a、b（a＞b），

則大正方形的邊長(zhǎng)為，

小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，

矩形的長(zhǎng)為2a+a-b=3a-b，寬為b，

∴矩形的周長(zhǎng)為：2（3a-b+b）=6a，

由圖2知，中間小正方形的邊長(zhǎng)為b，

∴a-b=b，

∴a=2b，

∴大正方形的周長(zhǎng)為

∴該矩形與拼成的正方形的周長(zhǎng)之比：

故答案為：3：（或 ：5）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知開口向下的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)不小于．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；

（2）求系數(shù)的取值范圍；

請(qǐng)你根據(jù)自身能力從或(4)小題中任選-題作答．

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)試探究是否存在點(diǎn)，使得的某一個(gè)角等于的倍？若存在，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）如圖2，當(dāng)時(shí)，為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)連接試探究是否存在點(diǎn)使得與相似？若存在，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，軸上有一點(diǎn)(0，2)．作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，……，按此操作下去，則的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，半徑OE⊥ AB ，P 為 AB 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC 與⊙O相切于點(diǎn) C，連結(jié) CE，交 AB 于點(diǎn) F，連結(jié) OC．

（1）求證：PC=PF.

（2）連接 BE，若∠CEB=30°，半徑為 8，tan P ，求 FB 的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，BF交AC于G，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，①試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②若AB＝8，BD＝5，直接寫出線段AG的長(zhǎng)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.打開電視，它正在播天氣預(yù)報(bào)是不可能事件

B.要考察一個(gè)班級(jí)中學(xué)生的視力情況適合用抽樣調(diào)查

C.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，若拋擲10次，就一定有5次正面朝上．

D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知AC⊥直線l，垂足為C．請(qǐng)用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使PA平分∠BPC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD⊥直線l，垂足為D，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=BC，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G為AC邊的中點(diǎn)，AF∥BC且AD=AF．點(diǎn)E為DF與AC的交點(diǎn)，若AB=6，AE=1，則CF的長(zhǎng)為___．

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