Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點坐標(biāo)分別為(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，軸上有一點(0，2)．作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，……，按此操作下去，則的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】(0，2)

【解析】

首先求出點P1，P2，P3，P4的坐標(biāo)，從而發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)以4為周期，作循環(huán)往復(fù)的周期變化，即可解決問題．

∵點P坐標(biāo)為(0，2)，點A坐標(biāo)為(1，1)，
∴點P關(guān)于點A的對稱點P1的坐標(biāo)為(2，0)，
點P1關(guān)于點B(1，-1)的對稱點P2的坐標(biāo)(0，-2)，
點P2關(guān)于點C(-1，-1)的對稱點P3的坐標(biāo)為(-2，0)，
點P3關(guān)于點D(-1，1)的對稱點P4的坐標(biāo)為(0，2)，
即點P4與點P重合了；
∵20204=505，
∴點P2020的坐標(biāo)與點P4的坐標(biāo)相同，
∴點P2020的坐標(biāo)為(0，2)，
故答案為：(0，2)．