【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E為BC的中點，AF＝1，以EF為直徑的半圓與DE交于點G，則劣弧的長為_____．

【答案】

【解析】

連接OG，DF，根據(jù)勾股定理分別求出DF、EF，證明Rt△DAF≌Rt△FBE，求出∠DFE=90°，得到∠GOE=90°，根據(jù)弧長公式計算即可．

連接OG，DF，

∵BC＝2，E為BC的中點，

∴BE＝EC＝1，

∵AB＝3，AF＝1，

∴BF＝2，

由勾股定理得，DF＝，EF＝＝，

∴DF＝EF，

在Rt△DAF和Rt△FBE中，

，

∴Rt△DAF≌Rt△FBE（HL）

∴∠ADF＝∠BFE，

∵∠ADF+∠AFD＝90°，

∴∠BFE+∠AFD＝90°，即∠DFE＝90°，

∵FD＝FE，

∴∠FED＝45°，

∵OG＝OE，

∴∠GOE＝90°，

∴劣弧的長＝＝π，

故答案為：π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形的頂點坐標分別為(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，軸上有一點(0，2)．作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，作點關(guān)于點的對稱點，……，按此操作下去，則的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知AC⊥直線l，垂足為C．請用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點P（不與點C重合），使PA平分∠BPC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD⊥直線l，垂足為D，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%，結(jié)果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產(chǎn)智能手機多少萬部．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點在拋物線上,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，現(xiàn)將拋物線沿軸向上平移個單位，使得拋物線與邊只有一個公共點，則的取值范圍為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某款籃球架的示意圖，支架AC與底座BC所成的∠ACB＝65°，支架AB⊥BC，籃球支架HE∥BC，且籃板DF⊥HE于點E，已知底座BC＝1米，AH＝米，HF＝ 米，HE＝1米．

（1）求∠FHE的度數(shù)；

（2）已知該款籃球架符合國際籃聯(lián)規(guī)定的籃板下沿D距地面2.90米的規(guī)定，求DE的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.41，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在BD上，且BE＝DF．連

接AE、CF．

（1）求證△AOE≌△COF；

（2）若AC⊥EF，連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=BC，點D為邊AB的中點，點G為AC邊的中點，AF∥BC且AD=AF．點E為DF與AC的交點，若AB=6，AE=1，則CF的長為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A、B兩種新型小家電，A型每臺進價40元，售價50元，B型每臺進價32元，售價40元，4月份售出A型40臺，且銷售這兩種小家電共獲利不少于800元．

（1）求4月份售出B型小家電至少多少臺？

（2）經(jīng)市場調(diào)查，5月份A型售價每降低1元，銷量將增加10臺；B型售價每降低1元，銷量將在4月份最低銷量的基礎(chǔ)上增加15臺．為盡可能讓消費者獲得實惠，商場計劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價格，且希望銷售這兩種小家電共獲利965元，則這兩種小家電都應(yīng)降低多少元？

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