【題目】超市將某品牌的洗滌液按照進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),再打八折銷售,仍可獲利30元.則這種商品的進(jìn)價(jià)是_____元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有下列判斷:①∠A與∠1是同位角;②∠A與∠B是同旁內(nèi)角;③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角;④∠1與∠3是同位角. 其中正確的是(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)|﹣2|﹣(2﹣π)0++(﹣2)3
(2)(﹣2x3)2(﹣x2)÷[(﹣x)2]3
(3)(x+y)2(x﹣y)2
(4)(x﹣2y+3z)(x+2y﹣3z)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),DB=DC,∠DCB=30°,點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE=AB.
(1)求∠ADE的度數(shù);
(2)求證:DE=AD+DC;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE.
(下面請(qǐng)你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請(qǐng)說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”,請(qǐng)你作出猜想:當(dāng)∠AMN=°時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值嗎?
遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形入手.先計(jì)算下列各式的值:
(1)(x﹣1)(x+1)=;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)=;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=;
由此我們可以得到(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=;
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論,完成下面兩題的計(jì)算:
(1)299+298+…+2+1;
(2)(﹣3)50+(﹣3)49+…+(﹣3)+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B(﹣2,2),過反比例函數(shù)y=(x<0,常數(shù)k<0)圖象上一點(diǎn)A(﹣,m)作y軸的平行線交直線l:y=x+2于點(diǎn)C,且AC=AB.
(1)分別求出m、k的值,并寫出這個(gè)反比例函數(shù)解析式;
(2)發(fā)現(xiàn):過函數(shù)y=(x<0)圖象上任意一點(diǎn)P,作y軸的平行線交直線l于點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的PB,PD的數(shù)量關(guān)系 ;
應(yīng)用:①如圖2,連接BD,當(dāng)△PBD是等邊三角形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
②如圖3,分別過點(diǎn)P、D作y的垂線交y軸于點(diǎn)E、F,問是否存在點(diǎn)P,使得矩形PEFD的周長(zhǎng)取得最小值?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及矩形PEFD的周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)5次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為(單位:分):90,85,90,95,100,則該同學(xué)這5次成績(jī)的眾數(shù)是( 。
A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分
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