【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)（-1，0），點(diǎn)C（0，5）、D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB面積．

【答案】（1）y=﹣x2+4x+5；（2）15.

【解析】

（1）由A、C、D三點(diǎn)在拋物線上，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)M作MN∥y軸交BC軸于點(diǎn)N，則△MCB的面積=△MCN的面積+△MNB的面積=MNOB.

（1）∵A（﹣1，0），C（0，5），D（1，8）三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上，

∴，

解方程組，得，

故拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5；

（2）過點(diǎn)M作MN∥y軸交BC軸于點(diǎn)N，則△MCB的面積=△MCN的面積+△MNB的面積=MNOB．

∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣5）（x+1）=﹣（x﹣2）2+9，

∴M（2，9），B（5，0），

由B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)易求得直線BC的解析式為：y=﹣x+5，

當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣2+5=3，則N（2，3），

則MN=9﹣3=6，

則S△MCB=×6×5=15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地之間有一C地，某日早上9點(diǎn)，一輛電力巡查車作例行巡查，查線路是從A地到C地再原路返回A地，全程勻速行駛，調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)．家住C地的陳先生同樣是在當(dāng)天的早上9點(diǎn)出發(fā)，驅(qū)車前往B地取一份文件，然后返回，經(jīng)C地前往公司所在地A地．陳先生余程也是勻速行駛，取文件花費(fèi)了4分鐘，設(shè)兩車之間的距離為ym，出發(fā)后的行駛時(shí)間為xmin，y與x的關(guān)系如圖所示．那么當(dāng)電力巡查車到達(dá)C地時(shí)，陳先生距A地還有_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以 為長(zhǎng)，為寬作矩形，且點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)始終在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

已知日銷售量y是售價(jià)x的一次函數(shù)．

（1）直接寫出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)的日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）若日銷售利潤(rùn)不低于125元，請(qǐng)直接寫出售價(jià)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）寫出它的開口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＋2＝0。

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△PAB的三個(gè)頂點(diǎn)落在格點(diǎn)上．（注：每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）△PAB的面積為　 　；

（2）在圖①中，僅用直尺畫出一個(gè)以A為位似中心，與△PAB相似比為1：2的三角形；

（3）在圖①中，畫一個(gè)以AB為邊且面積為6的格點(diǎn)三角形ABC，符合條件的點(diǎn)C共　 　個(gè)；

（4）在圖②中，只借助無刻度的直尺，在圖中畫出一個(gè)以AB為一邊且面積為12的矩形ABMN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，過AB上一點(diǎn)D作DE‖BC，DF‖AC分別交AC、BC于點(diǎn)E和F

（1）如圖1，證明：△ADE∽△DBF；

（2）如圖1，若四邊形DECF是菱形，求DE的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BDF相似，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)．

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