【題目】二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（3，5），且拋物線經(jīng)過點A（1，3）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）寫出它的開口方向，對稱軸、頂點坐標和最值．

【答案】（1）y=﹣（x﹣3）2+5；（2）開口向下，對稱軸為直線x=３，當x=３時函數(shù)的最大值為５；

【解析】

（1）設(shè)頂點式y=a（x-3）2+5，然后把A點坐標代入求出a即可得到拋物線的解析式；

（2）根據(jù)二次函數(shù)解析式，即可得到開口方向，對稱軸、頂點坐標和最值.

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣3）2+5，

將A（1，3）代入上式得3=a（1﹣3）2+5

，解得a=﹣，

∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣3）2+5，

（2）根據(jù)y=﹣（x﹣3）2+5，可得拋物線開口向下，對稱軸為直線x=3，頂點坐標為（3，5），當x=3時函數(shù)的最大值為5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】休閑廣場的邊緣是一個坡度為i＝1：2.5的緩坡CD，靠近廣場邊緣有一架秋千．秋千靜止時，底端A到地面的距離AB＝0.5m，B到緩坡底端C的距離BC＝0.7m．若秋千的長OA＝2m，則當秋千擺動到與靜止位置成37°時，底端A′到坡面的豎直方向的距離A′E約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）

A. 0.4mB. 0.5mC. 0.6mD. 0.7m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P不與點A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；

（2）當點Q與點C重合時，求t的值；

（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點，其中點A坐標（-1，0），點C（0，5）、D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，點E、F分別為邊AB、BC上的兩個動點，E從點A出發(fā)以每秒5cm的速度向B運動，F從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向C運動，設(shè)運動時間為t秒．若∠AFD=∠AED，則t的值為（　�。�

A. B. 0.5C. D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設(shè)點P、Q運動的時間為t秒．

(1)求A、B兩點的坐標。

(2)求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．

(3)當t=2時，在坐標平面內(nèi)，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標著數(shù)字 ，，， 的卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同．甲同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加．下圖是他所畫的樹狀圖的一部分．

（1）由上圖分析，甲同學的游戲規(guī)則是：從袋子中隨機抽出一張卡片后 （填"放回"或"不放回"），再隨機抽出一張卡片；

（2）幫甲同學完成樹狀圖；

（3）求甲同學兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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