【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點O畫圓使⊙O經過A、B兩點，

（1）求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.

（2）下列結論正確的序號是___________．（少選酌情給分，多選、錯均不給分）

①AO=2CO ；

②AO=BC；

③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．

④圖中陰影面積為：

【答案】（1）見解析（1）①③④

【解析】

（1）過O點作一直線垂直AB交AB于E點，連接OB.

∵∠C=90°、∠A=30°

∴∠ABC=60°

∵AO=BO

∴∠ABO=∠A=30°

∴∠ABO=∠CBO

∵∠ACB=∠OEB=90°,OB=OB

∴△CBO≌△OEB

∴OE=0C

∴以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.

(2) ①③④

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是________________．

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【題目】如圖,拋物線與軸相交于,與軸相交于點,過點C作軸，交拋物線于點.

(1)求梯形ACDB的面積;

(2)若梯形ACDB的對角線交于點,求點的坐標,并求經過三點的拋物線的解析式; .

(3)點是射線上一點,且與相似,求符合條件的點坐標.

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（2）若x12+x22＝x1x2+3時，求實數(shù)m的值．

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（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式；

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式；

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做擲骰子（質地均勻的正方體）實驗．

他們在一次實驗中共擲骰子次，試驗的結果如下：

朝上的點數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實驗中“點朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)實驗，出現(xiàn)點朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB、BC.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（m，4）、B（2，﹣6）兩點，過A作AC⊥x軸交于點C，連接OA．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）若直線AB上有一點M，連接MC，且滿足S△AMC＝3S△AOC，求點M的坐標．

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【題目】如圖①，已知點在線段上，在和中，，，

，且為的中點.

（1）連接并延長交于，求證：；

（2）直接寫出線段與的關系： ；

（3）若將繞點逆時針旋轉，使點在線段的延長線上（如圖②所示位置），則（2）中的結論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

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