【題目】如圖,∠MON =ACB = 90°,AC = BC,AB =5,ABC頂點(diǎn)A、C分別在ON、OM上,點(diǎn)DAB邊上的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng),則OD的最大值為_____

【答案】.

【解析】

如圖,取AC的中點(diǎn)E,連接OE、DE、OD,由ODOE+DE,可得當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí),點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大,再根據(jù)已知條件,結(jié)合三角形的中位線定理及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得OD的最大值.

如圖,取AC的中點(diǎn)E,連接OE、DEOD

ODOE+DE,

∴當(dāng)OD、E三點(diǎn)共線時(shí),點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大,

∵∠ACB = 90°,AC = BCAB =5,

AC=BC=

∵點(diǎn)EAC的中點(diǎn),點(diǎn)DAB的中點(diǎn),

DE為△ABC的中位線,

DE=BC=;

RtABC中,點(diǎn)EAC的中點(diǎn),

∴OE=AC=;

OD的最大值為:OD+OE=

故答案為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=4,將紙片折疊,折痕的一個(gè)端點(diǎn)F在邊AD上,另一個(gè)端點(diǎn)G在邊BC上,若頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在長(zhǎng)方形內(nèi)部,EAD的距離為1,BG=5,則AF的長(zhǎng)為_____

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣45),(﹣1,3).

1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo),B  ;

2)將△ABC平移得△A′B′C′,點(diǎn)A、BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、B′、C′,已知A′23),寫(xiě)出點(diǎn)B′C′的坐標(biāo):B′  C′  ;

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【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地,行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

(1)甲先出發(fā)______小時(shí)后,乙才出發(fā);大約在甲出發(fā)______小時(shí)后,兩人相遇,這時(shí)他們離A_______千米.

(2)兩人的行駛速度分別是多少?

(3)分別寫(xiě)出表示甲、乙的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接OE,ADC=60°,AB=BC=1,則下列結(jié)論:

①∠CAD=30°BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=,正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,點(diǎn)P是直線y3上的動(dòng)點(diǎn),連接PO并將POP點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°PO′,當(dāng)點(diǎn)O′剛好落在雙曲線x0)上時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)所有可能值為_____

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【題目】某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué),獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種,已知,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元,若用400元購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買(mǎi)乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元?

2)經(jīng)商談,商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠,如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)品的2倍還多8個(gè),且該班級(jí)購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過(guò)640元,那么該班級(jí)最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲獎(jiǎng)品?

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【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

1)填空:a   ,b   ,c   ;

2)先化簡(jiǎn),再求值:5a2b[2a2b32abca2b]+4abc

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2)如圖,,.試判斷的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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