【題目】某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種，已知，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元，若用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元？

（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)品的2倍還多8個(gè)，且該班級(jí)購(gòu)買兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過(guò)640元，那么該班級(jí)最多可購(gòu)買多少個(gè)甲獎(jiǎng)品？

【答案】（1）購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元；（2）該班級(jí)最多可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品.

【解析】

（1）設(shè)買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要x元，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元,根據(jù)題意用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半，列出分式方程，然后求解即可；

（2）設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買a個(gè)甲獎(jiǎng)品,根據(jù)題意列出一元一次不等式，然后求解即可.

解：設(shè)買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，

由題意得：，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，

則

答：購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元；

設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品，

根據(jù)題意得，

解得，

答：該班級(jí)最多可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察圖，回答下列問(wèn)題

（1）在圖①中有幾個(gè)角？

（2）在圖②中有幾個(gè)角？

（3）在圖③中有幾個(gè)角？

（4）以此類推，如圖④所示，若一個(gè)角有n條射線，此時(shí)共有多少個(gè)角？

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【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是（x+2），求另一個(gè)因式以及a 的值

解：設(shè)另一個(gè)因式是（2x+b），

根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展開(kāi)，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一個(gè)因式是（2x3），a 的值是6.

請(qǐng)你仿照以上做法解答下題：已知二次三項(xiàng)式3x2 10x m 有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式以及m的值.

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【題目】已知：△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且∠ADE＝∠B

(1) 如圖1，若AB＝AC，求證：；

(2) 如圖2，若AD＝AE，求證：；

(3) 在(2)的條件下，若∠DAC＝90°，且CE＝4，tan∠BAD＝，則AB＝____________．

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【題目】一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當(dāng)自變量x的取值為1≤x≤5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_____．

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【題目】設(shè) A 是由 2×4 個(gè)整數(shù)組成的 2 行 4 列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”．?dāng)?shù)表A 如下表所示，如果經(jīng)過(guò)兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表．（寫出一種方法即可）

1

2

3

－7

－2

－1

0

1

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【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：

一周詩(shī)詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

1

3

5

6

10

15

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息

（1）求活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)；

（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；

（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.

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【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點(diǎn)F.

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)：：___________；：___________；

（2）若把向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)___________；

（3）求的面積是多少.

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