【題目】如圖,直徑分別為CD、CE的兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)C,大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F,且AB∥CD,AB=4,設(shè)、的長(zhǎng)分別為x、y,線段ED的長(zhǎng)為z,則z(x+y)的值為 .
【答案】8π.
【解析】
試題分析:過(guò)M作MG⊥AB于G,連MB,NF,根據(jù)垂徑定理得到BG=AG=2,利用勾股定理可得MB2﹣MG2=22=4,再根據(jù)切線的性質(zhì)有NF⊥AB,而AB∥CD,得到MG=NF,設(shè)⊙M,⊙N的半徑分別為R,r,則z(x+y)=(CD﹣CE)(πR+πr)=(R2﹣r2)2π,即可得到z(x+y)的值.
解:過(guò)M作MG⊥AB于G,連MB,NF,如圖,
而AB=4,
∴BG=AG=2,
∴MB2﹣MG2=22=4,
又∵大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F,
∴NF⊥AB,
∵AB∥CD,
∴MG=NF,
設(shè)⊙M,⊙N的半徑分別為R,r,
∴z(x+y)=(CD﹣CE)(πR+πr),
=(2R﹣2r)(R+r)π,
=(R2﹣r2)2π,
=42π,
=8π.
故答案為:8π.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊才為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為( )
A.a2﹣ B.﹣a2 C.a2﹣ D.πa2﹣a2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.以AB長(zhǎng)為一邊作△ABD,且AD=BD,∠ADB=90°,取AB中點(diǎn)E,連DE、CE、CD.則∠EDC= °.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AEAC,求證:CD=CB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距900千米,一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地,速度為120千米/時(shí);快車開出30分鐘時(shí),一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地,速度為90千米/時(shí).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),快車到達(dá)乙地后停止行駛,根據(jù)題意解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)快車與慢車相遇時(shí),求慢車行駛的時(shí)間;
(2)請(qǐng)從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.
我選擇: .
(A)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí),求快車所行的路程;
(B)①在慢車從乙地開往甲地的過(guò)程中,求快慢兩車之間的距離;(用含x的代數(shù)式表示)
②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地,速度與第一列快車相同,在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí),第二列快車與慢車相遇,直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC邊長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,y=PC,則y關(guān)于x函數(shù)的圖象大致為( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不正確的是()
A. 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
B. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
C. 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等
D. 平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ),鄰角相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng)(從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后,立即原速返回,再次到達(dá)B點(diǎn)后立即調(diào)頭向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).) 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),P,Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x.
(1)當(dāng)x=3時(shí),線段PQ的長(zhǎng)為 .
(2)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)第一次重合時(shí),求線段BQ的長(zhǎng).
(3)是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果獲利100元記作+100元,那么支出200元記作
A、+200元 B、-200元 C、+100元 D、-100元
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com