【題目】甲乙兩地相距900千米,一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地,速度為120千米/時;快車開出30分鐘時,一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地,速度為90千米/時.設慢車行駛的時間為x小時,快車到達乙地后停止行駛,根據(jù)題意解答下列問題:

(1)當快車與慢車相遇時,求慢車行駛的時間;

(2)請從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.

我選擇:

(A)當兩車之間的距離為315千米時,求快車所行的路程;

(B)①在慢車從乙地開往甲地的過程中,求快慢兩車之間的距離;(用含x的代數(shù)式表示)

②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地,速度與第一列快車相同,在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時,第二列快車與慢車相遇,直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時.

【答案】(1)當快車與慢車相遇時,慢車行駛了4小時;(2)見解析

【解析】

試題分析:(1)設慢車行駛的時間為x小時,根據(jù)相遇時,快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900,依此列出方程,求解即可;

(2)(A)當兩車之間的距離為315千米時,分三種情況:①兩車相遇前相距315千米,快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900﹣315;②兩車相遇后相距315千米,快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+315;③當快車到達乙地時,快車行駛了7.5小時,慢車行駛了7小時,7×90=630>315,此種情況不存在;

(B)分三種情況:①慢車與快車相遇前;慢車與快車相遇后;快車到達乙地時;

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時,慢車行駛的時間為4+=小時,快車慢車行駛的時間為4++=5小時.設第二列快車行駛y小時與慢車相遇,根據(jù)相遇時,快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900,求出y的值,進而求解即可.

解:(1)設慢車行駛的時間為x小時,由題意得

120(x+)+90x=900,

解得x=4.

答:當快車與慢車相遇時,慢車行駛了4小時;

(2)(A)當兩車之間的距離為315千米時,有兩種情況:

①兩車相遇前相距315千米,此時120(x+)+90x=900﹣315,

解得x=2.5.

120(x+)=360(千米);

②兩車相遇后相距315千米,此時120(x+)+90x=900+315,

解得x=5.5.

120(x+)=720(千米);

③當快車到達乙地時,快車行駛了7.5小時,慢車行駛了7小時,7×90=630>315,此種情況不存在.

答:當兩車之間的距離為315千米時,快車所行的路程為360千米或720千米;

(B)①當慢車與快車相遇前,即0≤x<4時,兩車的距離為900﹣120(x+)﹣90x=840﹣210x;

當慢車與快車相遇后,快車到達乙地前,即4≤x<7.5時,兩車的距離為120(x+)+90x﹣900=210x﹣840;

當快車到達乙地時,即7.5≤x≤10時,兩車的距離為90x;

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時,慢車行駛的時間為4+=小時,快車慢車行駛的時間為4++=5小時.

設第二列快車行駛y小時與慢車相遇,由題意,得

120y+×90=900,

解得y=4,

5﹣4=(小時).

答:第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:

①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),

其中正確結論的個數(shù)是( )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上有A、B兩點,A在B的左側,已知點B對應的數(shù)為2,點A對應的數(shù)為a.

(1)若a=﹣3,則線段AB的長為 (直接寫出結果);

(2)若點C在線段AB之間,且AC﹣BC=2,求點C表示的數(shù)(用含a的式子表示);

(3)在(2)的條件下,點D是數(shù)軸上A點左側一點,當AC=2AD,BD=4BC,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角.如圖,圖①、圖②、圖③三個鐘面上的時刻分別記錄了某中學的早晨上課時間7:30、中午放學時間11:50、下午放學時間17:00.

(1)分別寫出圖中鐘面角的度數(shù):1= °、2= °、3= °;

(2)在某個整點,鐘面角可能會等于90°,寫出可能的一個時刻為 ;

(3)請運用一元一次方程的知識解決問題:鐘面上,在7:30~8:00之間,鐘面角等于90°的時刻是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果等腰三角形的兩邊長分別為25,則它的周長為( 。

A. 9 B. 7 C. 12 D. 912

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直徑分別為CD、CE的兩個半圓相切于點C,大半圓M的弦與小半圓N相切于點F,且ABCD,AB=4,設、的長分別為x、y,線段ED的長為z,則z(x+y)的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a﹣b=2,則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是(

A.1 B.2 C.5 D.7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A為O外一點,AB切O于點B,AO交O于C,CDOB于E,交O于點D,連接OD.若AB=12,AC=8.

(1)求OD的長;

(2)求CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,CD是O的一條弦,且CDAB于點E.

(1)求證:BCO=D;

(2)若CD=,AE=2,求O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案