【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.以AB長(zhǎng)為一邊作△ABD,且AD=BD,∠ADB=90°,取AB中點(diǎn)E,連DE、CE、CD.則∠EDC= °.
【答案】75
【解析】
試題分析:根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半得到EC=EA=EB=AB,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠CEB=60°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ED=EC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.
解:∵∠ACB=90°,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),
∴EC=EA=EB=AB,
∴∠ECA=∠CAB=30°,
∴∠CEB=60°,
∵AD=BD,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),
∴DE⊥AB,即∠AED=90°,
∴∠DEC=180°﹣90°﹣60°=30°,
∵∠ADB=90°,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),
∴DE=AB,
∴ED=EC,
∴∠EDC=75°,
故答案為:75.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE”,必須添加一個(gè)條件,則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖牵?)
A.BD=CE B.∠ABD=∠ACE C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a.
(1)若a=﹣3,則線段AB的長(zhǎng)為 (直接寫(xiě)出結(jié)果);
(2)若點(diǎn)C在線段AB之間,且AC﹣BC=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)(用含a的式子表示);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=mx+n與y=,其中m≠0,n≠0,那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵鐖D,圖①、圖②、圖③三個(gè)鐘面上的時(shí)刻分別記錄了某中學(xué)的早晨上課時(shí)間7:30、中午放學(xué)時(shí)間11:50、下午放學(xué)時(shí)間17:00.
(1)分別寫(xiě)出圖中鐘面角的度數(shù):∠1= °、∠2= °、∠3= °;
(2)在某個(gè)整點(diǎn),鐘面角可能會(huì)等于90°,寫(xiě)出可能的一個(gè)時(shí)刻為 ;
(3)請(qǐng)運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)解決問(wèn)題:鐘面上,在7:30~8:00之間,鐘面角等于90°的時(shí)刻是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直徑分別為CD、CE的兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)C,大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F,且AB∥CD,AB=4,設(shè)、的長(zhǎng)分別為x、y,線段ED的長(zhǎng)為z,則z(x+y)的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們把一個(gè)半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)(半圓與二次函數(shù)圖象的連接點(diǎn)除外),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)D,AB為半圓直徑,半圓圓心為點(diǎn)M,半圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)分別求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的表達(dá)式.
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