Question

【題目】如圖，等邊△ABC邊長為2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=PC，則y關(guān)于x函數(shù)的圖象大致為（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：分段討論，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，作PQ⊥AC，根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理求出AQ、PQ、CQ、PC2；當(dāng)2＜x＜4時(shí)，PC在BC上，是一次函數(shù)；當(dāng)4＜x≤6時(shí)，PC在AC上，是一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式分析即可得出結(jié)論．

解：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，作PQ⊥AC，

∵AP=x，∠A=60°

∴AQ=，PQ=，

∴CQ=2﹣，

∴PC==，

∴PC2=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3；

當(dāng)2＜x＜4時(shí)，PC=4﹣x，

當(dāng)4＜x≤6時(shí)，PC=2﹣（6﹣x）=x﹣4，

故選：C．