【題目】用“⊕”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a⊕b=ab2+2ab+a. 如:1⊕3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)⊕3的值;
(2)若( ⊕3)⊕(﹣ )=8,求a的值.
【答案】
(1)解:根據(jù)題中新定義得:(﹣2)⊕3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣18﹣12﹣2=﹣32;
(2)解:根據(jù)題中新定義得: ⊕3= ×32+2× ×3+ =8(a+1),
8(a+1)⊕(﹣ )=8(a+1)×(﹣ )2+2×8(a+1)×(﹣ )+8(a+1)=2(a+1),
已知等式整理得:2(a+1)=8,
解得:a=3
【解析】(1)原式利用題中新定義化簡,計算即可得到結果;(2)已知等式利用題中新定義化簡,計算即可求出a的值.
【考點精析】通過靈活運用有理數(shù)的四則混合運算,掌握在沒有括號的不同級運算中,先算乘方再算乘除,最后算加減即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓O與邊BC交于點D,與邊AC交于點E,過點D作DF⊥AC于F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;(2)若DE=,AB=,求AE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有兩個角都相等的多邊形,它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°,求這兩個多邊形的邊數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點I為△ABC的內(nèi)心
(1) 如圖1,AI交BC于點D,若AB=AC=6,BC=4,求AI的長
(2) 如圖2,過點I作直線交AB于點M,交AC于點N
① 若MN⊥AI,求證:MI2=BM·CN
② 如圖3,AI交BC于點D.若∠BAC=60°,AI=4,請直接寫出的值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根,求此時m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某市第四次黨代會上,提出了建設美麗城市決勝全面小康的奮斗目標,為策應市委號召,學校決定改造校園內(nèi)的一小廣場,如圖是該廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形A的邊長是1米.
(1)若設圖中最大正方形B的邊長是x米,請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長;
(2)觀察圖形的特點可知,長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MN和PQ).請根據(jù)這個等量關系,求出x的值;
(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道,由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成.兩隊合作施工2天后,因甲隊另有任務,余下的工程由乙隊單獨施工,試問還要多少天完成?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1)在Rt中, 且是方程的根.
(1)求和的值;
(2)如圖(2),有一個邊長為的等邊三角形從出發(fā),以1厘米每秒的速度沿方向移動,至全部進入與為止,設移動時間為xs, 與重疊部分面積為y,試求出y與x的函數(shù)關系式并注明x的取值范圍;
(3)試求出發(fā)后多久,點在線段上?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知含鹽率為15%的鹽水a(chǎn) g,則式子a-15%a所表示的量是( )
A. 鹽水的質量 B. a g鹽水中含有水的質量
C. 鹽水的濃度 D. a g鹽水中含有鹽的質量
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com