【題目】如圖1,長方形恰好被分割成3個邊長為的大正方形和4個邊長為的小正方形,取1個大正方形和2個小正方形將兩個小正方形放置在大正方形中(如圖2所示).若圖2中陰影都分的面積比四邊形的面積小80,則邊長為的正方形面積是________

【答案】16

【解析】

根據(jù)圖2中陰影都分的面積比四邊形ABCD的面積小80得出(4b23a2[bab]280,整理得出a22ab40①,由圖1可知4b3a,代入即可求出答案.

∵圖2中陰影都分的面積比四邊形ABCD的面積小80,

∴(4b23a2[bab]280,

整理得:a22ab40①,

由圖1可知:4b3a

ba,

代入①得:a22aa40

解得:a216,

即邊長為a的正方形面積是16,

故答案為:16

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE BC 邊的中線,過點C CF⊥AE,垂足為點 F,過點 B BD⊥BC CF 的延長線于點 D.

(1)試證明:AE=CD;

(2)若 AC=12cm,求線段 BD 的長度.

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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點EOA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知SAEF=4,則下列結(jié)論:①;SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正確的是( 。

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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【題目】根據(jù)要求,解答下列問題:

(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解為   

方程x2﹣2x﹣3=0的解為   ;

方程x2﹣3x﹣4=0的解為   ;

(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:

方程x2﹣9x﹣10=0的解為   ;

請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性.

(3)應用:關于x的方程   的解為x1=﹣1,x2=n+1.

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【題目】清明小長假是廣大游客走出家門放松心情、感受祖國大好河山的好時機,為豐富游客出行體驗,小長假前夕,遵義市啟動了2018年“醉美遵義,四季主題游”之春季踏青賞花游。三天假期,遵義市共接待游客230.11萬人次,實現(xiàn)旅游綜合收入12.66億元,把12.66億用科學計數(shù)法表示為( )

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),交y軸的正半軸于點C,其頂點為M,MHx軸于點H,MAy軸于點N,sinMOH

1)求此拋物線的函數(shù)表達式;

2)過H的直線與y軸相交于點P,過OM兩點作直線PH的垂線,垂足分別為E,F,若 時,求點P的坐標;

3)將(1)中的拋物線沿y軸折疊,使點A落在點D處,連接MD,Q為(1)中的拋物線上的一動點,直線NQx軸于點G,當Q點在拋物線上運動時,是否存在點Q,使ANG ADM相似?若存在,求出所有符合條件的直線QG的解析式;若不存在,請說明理由。

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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)yx+|x2|的圖象與性質(zhì)

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)yx+|x2|的圖象與性質(zhì)進行了探究

下面是小明的探究過程,請補充完成:

1)化簡函數(shù)解析式,當x2時,y   ;當x2時,y   ;

2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請在圖1的坐標系中畫出函數(shù)yx+|x2|的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,利用圖2解決問題,若關于x的方程ax+1x+|x2|有兩個實數(shù)根,直接寫出實數(shù)a的取值范圍:   

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1求證:EF是O的切線;

2O的半徑為3,EAC=60°,求AD的長。

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