Question

【題目】某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計表如下：

（1）若這個班的數(shù)學(xué)平均成績是69分，求x和y的值；

（2）設(shè)此班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為a分，中位數(shù)為b分，求（a-b）2的值；

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為這個班的數(shù)學(xué)水平怎么樣？

Answer 1

【答案】（1） x=18，y=4；（2） 25；（3） 這個班的數(shù)學(xué)水平偏低．

【解析】

（1）可根據(jù)該班的平均分是69分，以及總?cè)藬?shù)是40人來列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值；

（2）可根據(jù)（1）的結(jié)果，把表格填完整，然后找出哪組成績對應(yīng)的人數(shù)最多，那個成績就是眾數(shù)a．由于全班共有40名學(xué)生，因此可看全班的成績從小到大排列后第20個和第21個學(xué)生的成績是多少，它們的平均數(shù)就是中位數(shù)b，進(jìn)而可得出（a-b）2的值；

（3）可根據(jù)前兩問得出的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的值就全班的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行評價，只要合理即可．

（1）由題意得 ，

即，

解得：，

答：x的值是18（人），y的值是4（人）；

（2）根據(jù)①的結(jié)果可看出，60分對應(yīng)的人數(shù)最多，因此眾數(shù)a應(yīng)該是60（分）；而第20個和第21個同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是60分，70分，因此中位數(shù)b==65（分）．

因此：（a-b）2=（60-65）2=25；

（3）全班的同學(xué)里不及格的學(xué)生只有2名，但是80分以上的同學(xué)也只有10人，因此這個班的數(shù)學(xué)水平偏低．（答案不唯一，只要合理即可得分）