【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊傳承文明,啟智求真的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度(測角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)

【答案】宣傳牌CD高約3.7米.

【解析】

試題分析:過B分別作AE、DE的垂線,設(shè)垂足為F、G.分別在RtABF和RtADE中,通過解直角三角形求出BF、AF、DE的長,進(jìn)而可求出EF即BG的長;在RtCBG中,CBG=30°,求出CG的長;根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.

試題解析:過B作BFAE,交EA的延長線于F,作BGDE于G.

在RtABF中,i=tanBAF=,

∴∠BAF=30°

BF=AB=5,AF=5

BG=AF+AE=5+15.

在RtBGC中,

∵∠CBG=30°,

CG:BG=

CG=5+5

在RtADE中,DAE=45°,AE=15,

DE=AE=15,

CD=CG+GE-DE=5+5+5-15=5-53.7m.

答:宣傳牌CD高約3.7米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上有MN兩點(diǎn),M點(diǎn)表示的數(shù)分別為m,N點(diǎn)表示的數(shù)是nnm),則線段MN的長(點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離)可表示為MNnm,請用上面材料中的知識解答下面的問題:一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)O開始,先向左移動3cm到達(dá)A點(diǎn),再向右移動2cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動4cm到達(dá)C點(diǎn),用1cm表示1個(gè)單位長度.

1)請你在數(shù)軸上表示出AB、C三點(diǎn)的位置,并直接寫出線段AC的長度.

2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)D,且AD4cm,則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么?

3)若將點(diǎn)A向右移動xcm,請用代數(shù)式表示移動后的點(diǎn)所表示的數(shù).

4)若點(diǎn)P以從點(diǎn)A向原點(diǎn)O移動,同時(shí)點(diǎn)Q以與點(diǎn)P相同的速度從原點(diǎn)O向點(diǎn)C移動,試探索:PQ的長是否會發(fā)生改變?如果不變,請求出PQ的長.如果改變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嫦娥四號探測器于201913日,成功著陸在月球背面,通過鵲橋中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖,開啟了人類月球探測新篇章.當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)時(shí),它距離地球約1500000km.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1500000( )

A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離ykm)與行駛的時(shí)間th)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

2)求乙車的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料:

問題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=,PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長.

李明同學(xué)的思路是:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2),連接PP′,可得△P′PB是等邊三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證),所以∠AP′B=150°,而∠BPC=∠AP′B=150°,進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長為,問題得到解決.

請你參考李明同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表

有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論

①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多(每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀);③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大

上述結(jié)論正確的是_______(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題提出】

如圖①,已知ABC是等腰三角形,點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC,將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°ACF連接EF

試證明:AB=DB+AF

【類比探究】

(1)如圖②,如果點(diǎn)E在線段AB的延長線上,其他條件不變,線段AB,DB,AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由

(2)如果點(diǎn)E在線段BA的延長線上,其他條件不變,請?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整,并寫出AB,DB,AF之間的數(shù)量關(guān)系,不必說明理由.

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【題目】若平行四邊形的一邊長為7,則它的兩條對角線長可以是( 。

A. 122 B. 34 C. 1416 D. 48

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提供節(jié)約用水,某市按如下規(guī)定每月收取水費(fèi),若一戶居民每月用水不超過20立方米,則每立方米按3元收費(fèi);若超過20立方米,前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變,超過部分每立方米按5元收費(fèi),若某戶居民某月用水立方米.

1)試用含20)的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費(fèi).

2)已知該市小李家1月份用水13立方米,2月份用水22立方米,3月份用水17立方米,求他家這三個(gè)月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?

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同步練習(xí)冊答案