Question

【題目】某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住層樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生．

（1）上述調(diào)查方式最合理的是　 　（填序號(hào)）；

（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）．

①請(qǐng)補(bǔ)全直方圖（直接畫在圖②中）；

②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有　 　人；

（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)；

（4）小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時(shí)，正好叔叔沒有學(xué)習(xí)的概率是　 　．

Answer 1

【答案】（1）②；（2）①見解析；②120；（3）1420人；（4）

【解析】

（1）抽樣調(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性；
（2）①先求出在圖書館等場所學(xué)習(xí)的總?cè)藬?shù)，再求出在圖書館等場所學(xué)習(xí)4小時(shí)的人數(shù)，然后補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可；
②利用200名居民中，在家學(xué)習(xí)的占60%即可求出答案；
（3）首先利用頻數(shù)分布直方圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)占樣本的百分比，然后利用樣本估計(jì)總體，即可算出該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)；
（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，不學(xué)習(xí)的占總體的百分比是10%，利用頻率來估計(jì)概率即可求出答案．

（1）抽樣調(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性，最合理的是②

（2）①200×30%-14-16-6=24，補(bǔ)充圖內(nèi)形如下：

②200×60%=120；

（3）∵=0.71，

∴2000×0.71=1420（人），

∴估計(jì)該社區(qū)2000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)為1420人．

（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，不學(xué)習(xí)的占總體的百分比是10%，利用頻率來估計(jì)概率為．