【題目】（9分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？

【答案】（1）BC=72﹣2x（2）小英說(shuō)法正確

【解析】

試題（1）、BC的長(zhǎng)度=圍欄的長(zhǎng)度-AB和CD的長(zhǎng)度+門(mén)的寬度；（2）、首先求出S和x的二次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S取最大值時(shí)x的值，從而得出矩形不是正方形.

試題解析：（1）、設(shè)AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；

（2）、小娟的說(shuō)法正確；

矩形面積S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，

∵56﹣2x＞0，

∴x＜28，

∴0＜x＜28，

∴當(dāng)x＝14時(shí)，S取最大值，

此時(shí)x56﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題6分）為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練。球從一個(gè)人

腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳三次。

（1）求請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2019次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )

A.1B.2018C.2019D.2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，演繹推理的過(guò)程稱為證明，證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)是基本事實(shí).證明三角形全等的基本事實(shí)有：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

（1）請(qǐng)選擇利用以上基本事實(shí)和三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合下列圖形，證明：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.

（2）把三角形的三條邊和三個(gè)角統(tǒng)稱為三角形的六個(gè)元素.如果兩個(gè)三角形有四對(duì)對(duì)應(yīng)元素相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車需要穿越一片沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛，隊(duì)長(zhǎng)想出一個(gè)方法，在沙漠中設(shè)若干個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)（越野車穿越出沙漠，就可以另外加油）.

（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)，越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開(kāi)往，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)，取出儲(chǔ)存的所有油放在車上，再?gòu)?/span>出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)，此時(shí)，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)2個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)，，越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)；然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)油點(diǎn)的全部油放到車上，再到達(dá)儲(chǔ)油點(diǎn)，從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)；然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油，到儲(chǔ)油點(diǎn)取出儲(chǔ)存的所有油放在車上，最后到達(dá)終點(diǎn).此時(shí)，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，9)。

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1。

（2）畫(huà)出△A1B1C1向右平移8個(gè)單位后得到的△A2B2C2。

（3）直接寫(xiě)出△ABC上點(diǎn)M(x，y)在上述變換過(guò)程中得到△A2B2C2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（如圖②）

（1）在圖①中畫(huà)出折痕所在的直線l，問(wèn)直線l是線段AC的　 　線；

（2）設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)CM，若△CMB的周長(zhǎng)是21cm，AB＝14cm，求BC的長(zhǎng)．

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