【題目】如圖，點、是函數(shù)上兩點，點為一動點，作軸，軸，下列結(jié)論：①≌；②；③若，則平分；④若，則．其中正確的序號是__________（把你認(rèn)為正確的都填上）．

【答案】②③

【解析】

由點P是動點，進(jìn)而判斷出①錯誤，設(shè)出點P的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AP，BP，利用三角形面積公式計算即可判斷出②正確，利用角平分線定理的逆定理判斷出③正確，先求出矩形 ，進(jìn)而得出 ，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解： 點是動點，

與不一定相等，

與不一定全等，故①不正確；

設(shè)，

軸，

，

，

軸，

，

，

，

，故②正確；

如圖，

過點作于F，于E，

∵S△AOP＝S△BOP，

是 的平分線，故③正確；

如圖1，

延長 交x軸于N，延長AP交y軸于M，

軸， 軸，

∴四邊形 是矩形，

∵點A，B在雙曲線 上，

，故④錯誤；

∴正確的有，

故答案為．

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【題目】如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：( )

A.B.C.D.

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（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△ADE（其中點B，C的對稱點分別為點D、E）；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的△FGH（其中A、B、C的對稱點分別為點F，G，H）．

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（2）求圖中陰影部分的面積．

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【題目】已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a+1＝0．

（1）若該方程有一根為0，求a的值及方程的另一根；

（2）當(dāng)a為何值時，方程僅有一個實數(shù)根？求出此時a的值．

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【題目】如圖①，在四邊形中，于點，，點為中點，為線段上的點，且．

（1）求證：平分；

（2）若，連接，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求線段的長；

（3）若點為的中點，連接、（如圖②），求證：．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　�。�

A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條

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【題目】如圖，有一菱形紙片，，將該菱形紙片折疊，使點恰好與的中點重合，折痕為，點、分別在邊、上，聯(lián)結(jié)，那么的值為___________.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F是DC延長線上一點，且滿足BF=EF，將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點B作FG的平行線，交DA的延長線于點N，連接NG.

求證：BE=2CF；

試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明.

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