【題目】如圖，有一菱形紙片，，將該菱形紙片折疊，使點恰好與的中點重合，折痕為，點、分別在邊、上，聯(lián)結，那么的值為___________.

【答案】

【解析】

畫圖，由菱形∠A=∠60°，得到∠ABE=90°，根據勾股定理得出BF和EF的關系，然后在RT⊿BFE中求出cos∠EFB的值

解：連接BE

∵∠A=60° 且E為中點

∴∠ABE=90°

在RT⊿BCE中：sin60°=

∴BE=

∵AGF翻折得EFG

∴EF=AF=AB-BF

在RT⊿BFE中：EF2=BE2+BF2

(AB-BF)2=()2+ BF2

∵菱形ABCD

∴AB=BC

∴(BC-BF)2=()2+ BF2

BC2-2BC×BF+BF2=BC2+BF2

2BC×BF=BC2

BF=BC

∴EF=AF=BC

在RT⊿BFE中: cos∠EFB=

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌

粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數(shù)關系式；（4分）

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

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【題目】如圖，點、是函數(shù)上兩點，點為一動點，作軸，軸，下列結論：①≌；②；③若，則平分；④若，則．其中正確的序號是__________（把你認為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P，則四邊形CODP的形狀是 ；

（2）如圖2，若題目中的矩形變?yōu)榱庑�，則四邊形CODP的形狀是 ；

（3）如圖3，若題目中的矩形變?yōu)檎叫�，請判斷四邊�?/span>CODP的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，過點C做直線，P為直線l上一點，且，則點P到BC所在直線的距離是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊BC、DC上，AB2 =BE · DC ，DE:EC=3:1 ，F是邊AC上的一點，DF與AE交于點G．

（1）找出圖中與△ACD相似的三角形，并說明理由；

（2）當DF平分∠ADC時，求DG:DF的值；

（3）如圖，當∠BAC=90°，且DF⊥AE時，求DG:DF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于，兩點，點坐標為(－3，2)，點坐標為(n，－3).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)如果點是軸上一點，且的面積是5，求點的坐標.

(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關于x的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知四邊形ABCD內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AD＝DB，AC與BD交于點E，且AE＝BC．

(1)求證：AB＝CB；

(2)如圖2，△ABC繞點C逆時針旋轉35°得到△FGC，點A經過的路徑為弧AF，若AC＝4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為______.

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